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← | N 79 |
← 219.28 m → | N 79 |
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↑ 219.29 m ↓ |
↑ 219.29 m ↓ |
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N 79 |
← 219.32 m → 48 090 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
13910 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3854 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.424514770507812 y=0.117630004882812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.424514770507812 × 215)
floor (0.424514770507812 × 32768)
floor (13910.5)tx = 13910 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.117630004882812 × 215)
floor (0.117630004882812 × 32768)
floor (3854.5)ty = 3854 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 13910 / 3854 ti = "15/13910/3854" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/13910/3854.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 13910 ÷ 215
13910 ÷ 32768x = 0.42449951171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3854 ÷ 215
3854 ÷ 32768y = 0.11761474609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.42449951171875 × 2 - 1) × π
-0.1510009765625 × 3.1415926535Λ = -0.47438356 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.11761474609375 × 2 - 1) × π
0.7647705078125 × 3.1415926535Φ = 2.40259740895721 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.47438356} λ = -0.47438356} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.40259740895721))-π/2
2×atan(11.0518452940379)-π/2
2×1.48055942372402-π/2
2.96111884744803-1.57079632675φ = 1.39032252 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.47438356} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -27.180176° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39032252 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.659613° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 13910 KachelY 3854 -0.47438356 1.39032252 -27.180176 79.659613 Oben rechts KachelX + 1 13911 KachelY 3854 -0.47419181 1.39032252 -27.169189 79.659613 Unten links KachelX 13910 KachelY + 1 3855 -0.47438356 1.39028810 -27.180176 79.657640 Unten rechts KachelX + 1 13911 KachelY + 1 3855 -0.47419181 1.39028810 -27.169189 79.657640 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39032252-1.39028810) × R
3.44199999999795e-05 × 6371000dl = 219.289819999869m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39032252-1.39028810) × R
3.44199999999795e-05 × 6371000dr = 219.289819999869m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.47438356--0.47419181) × cos(1.39032252) × R
0.000191749999999991 × 0.17949570513971 × 6371000do = 219.278998605086m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.47438356--0.47419181) × cos(1.39028810) × R
0.000191749999999991 × 0.17952956600979 × 6371000du = 219.320364373014m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39032252)-sin(1.39028810))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.17949570513971-0.17952956600979)× R²
abs(-0.47419181--0.47438356)×3.38608700792831e-05× R²
0.000191749999999991×3.38608700792831e-05× 6371000²
0.000191749999999991×3.38608700792831e-05× 40589641000000 ar = 48090.1876841809m²