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← | N 79 |
← 213.28 m → | N 79 |
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↑ 213.30 m ↓ |
↑ 213.30 m ↓ |
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N 79 |
← 213.32 m → 45 497 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
13906 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3707 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.424392700195312 y=0.113143920898438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.424392700195312 × 215)
floor (0.424392700195312 × 32768)
floor (13906.5)tx = 13906 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.113143920898438 × 215)
floor (0.113143920898438 × 32768)
floor (3707.5)ty = 3707 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 13906 / 3707 ti = "15/13906/3707" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/13906/3707.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 13906 ÷ 215
13906 ÷ 32768x = 0.42437744140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3707 ÷ 215
3707 ÷ 32768y = 0.113128662109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.42437744140625 × 2 - 1) × π
-0.1512451171875 × 3.1415926535Λ = -0.47515055 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.113128662109375 × 2 - 1) × π
0.77374267578125 × 3.1415926535Φ = 2.43078430593381 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.47515055} λ = -0.47515055} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.43078430593381))-π/2
2×atan(11.3677944131593)-π/2
2×1.48305437536542-π/2
2.96610875073083-1.57079632675φ = 1.39531242 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.47515055} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -27.224121° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39531242 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.945513° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 13906 KachelY 3707 -0.47515055 1.39531242 -27.224121 79.945513 Oben rechts KachelX + 1 13907 KachelY 3707 -0.47495880 1.39531242 -27.213135 79.945513 Unten links KachelX 13906 KachelY + 1 3708 -0.47515055 1.39527894 -27.224121 79.943595 Unten rechts KachelX + 1 13907 KachelY + 1 3708 -0.47495880 1.39527894 -27.213135 79.943595 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39531242-1.39527894) × R
3.34799999999191e-05 × 6371000dl = 213.301079999485m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39531242-1.39527894) × R
3.34799999999191e-05 × 6371000dr = 213.301079999485m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.47515055--0.47495880) × cos(1.39531242) × R
0.000191749999999991 × 0.174584633053206 × 6371000do = 213.279440184633m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.47515055--0.47495880) × cos(1.39527894) × R
0.000191749999999991 × 0.174617598775255 × 6371000du = 213.319712404592m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39531242)-sin(1.39527894))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.174584633053206-0.174617598775255)× R²
abs(-0.47495880--0.47515055)×3.29657220488055e-05× R²
0.000191749999999991×3.29657220488055e-05× 6371000²
0.000191749999999991×3.29657220488055e-05× 40589641000000 ar = 45497.029991198m²