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← 146.97 m → | N 76 |
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N 76 |
← 146.98 m → 21 602 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
13905 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10833 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.212181091308594 y=0.165306091308594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.212181091308594 × 216)
floor (0.212181091308594 × 65536)
floor (13905.5)tx = 13905 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.165306091308594 × 216)
floor (0.165306091308594 × 65536)
floor (10833.5)ty = 10833 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 13905 / 10833 ti = "16/13905/10833" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/13905/10833.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 13905 ÷ 216
13905 ÷ 65536x = 0.212173461914062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10833 ÷ 216
10833 ÷ 65536y = 0.165298461914062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.212173461914062 × 2 - 1) × π
-0.575653076171875 × 3.1415926535Λ = -1.80846748 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.165298461914062 × 2 - 1) × π
0.669403076171875 × 3.1415926535Φ = 2.10299178633186 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.80846748} λ = -1.80846748} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.10299178633186))-π/2
2×atan(8.19063793138722)-π/2
2×1.44930697844276-π/2
2.89861395688553-1.57079632675φ = 1.32781763 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.80846748} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -103.617554° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.32781763 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.078346° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 13905 KachelY 10833 -1.80846748 1.32781763 -103.617554 76.078346 Oben rechts KachelX + 1 13906 KachelY 10833 -1.80837160 1.32781763 -103.612060 76.078346 Unten links KachelX 13905 KachelY + 1 10834 -1.80846748 1.32779456 -103.617554 76.077024 Unten rechts KachelX + 1 13906 KachelY + 1 10834 -1.80837160 1.32779456 -103.612060 76.077024 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.32781763-1.32779456) × R
2.30699999999029e-05 × 6371000dl = 146.978969999381m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.32781763-1.32779456) × R
2.30699999999029e-05 × 6371000dr = 146.978969999381m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.80846748--1.80837160) × cos(1.32781763) × R
9.58799999999371e-05 × 0.240594888937532 × 6371000do = 146.967743987831m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.80846748--1.80837160) × cos(1.32779456) × R
9.58799999999371e-05 × 0.24061728120662 × 6371000du = 146.981422338544m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.32781763)-sin(1.32779456))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.240594888937532-0.24061728120662)× R²
abs(-1.80837160--1.80846748)×2.23922690880118e-05× R²
9.58799999999371e-05×2.23922690880118e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×2.23922690880118e-05× 40589641000000 ar = 21602.1728499801m²