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← 132.39 m → | N 77 |
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N 77 |
← 132.40 m → 17 528 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
13904 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9715 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.212165832519531 y=0.148246765136719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.212165832519531 × 216)
floor (0.212165832519531 × 65536)
floor (13904.5)tx = 13904 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.148246765136719 × 216)
floor (0.148246765136719 × 65536)
floor (9715.5)ty = 9715 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 13904 / 9715 ti = "16/13904/9715" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/13904/9715.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 13904 ÷ 216
13904 ÷ 65536x = 0.212158203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9715 ÷ 216
9715 ÷ 65536y = 0.148239135742188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.212158203125 × 2 - 1) × π
-0.57568359375 × 3.1415926535Λ = -1.80856335 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.148239135742188 × 2 - 1) × π
0.703521728515625 × 3.1415926535Φ = 2.21017869388231 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.80856335} λ = -1.80856335} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.21017869388231))-π/2
2×atan(9.11734546134054)-π/2
2×1.46155195031671-π/2
2.92310390063342-1.57079632675φ = 1.35230757 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.80856335} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -103.623047° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35230757 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.481516° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 13904 KachelY 9715 -1.80856335 1.35230757 -103.623047 77.481516 Oben rechts KachelX + 1 13905 KachelY 9715 -1.80846748 1.35230757 -103.617554 77.481516 Unten links KachelX 13904 KachelY + 1 9716 -1.80856335 1.35228679 -103.623047 77.480326 Unten rechts KachelX + 1 13905 KachelY + 1 9716 -1.80846748 1.35228679 -103.617554 77.480326 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35230757-1.35228679) × R
2.07800000000535e-05 × 6371000dl = 132.389380000341m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35230757-1.35228679) × R
2.07800000000535e-05 × 6371000dr = 132.389380000341m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.80856335--1.80846748) × cos(1.35230757) × R
9.58699999999979e-05 × 0.216754556050597 × 6371000do = 132.391031927481m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.80856335--1.80846748) × cos(1.35228679) × R
9.58699999999979e-05 × 0.216774841982838 × 6371000du = 132.403422326797m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35230757)-sin(1.35228679))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.216754556050597-0.216774841982838)× R²
abs(-1.80846748--1.80856335)×2.02859322407101e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.02859322407101e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.02859322407101e-05× 40589641000000 ar = 17527.9868137759m²