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← | N 78 |
← 248.65 m → | N 78 |
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↑ 248.66 m ↓ |
↑ 248.66 m ↓ |
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N 78 |
← 248.70 m → 61 836 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
13898 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4522 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.424148559570312 y=0.138015747070312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.424148559570312 × 215)
floor (0.424148559570312 × 32768)
floor (13898.5)tx = 13898 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.138015747070312 × 215)
floor (0.138015747070312 × 32768)
floor (4522.5)ty = 4522 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 13898 / 4522 ti = "15/13898/4522" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/13898/4522.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 13898 ÷ 215
13898 ÷ 32768x = 0.42413330078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4522 ÷ 215
4522 ÷ 32768y = 0.13800048828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.42413330078125 × 2 - 1) × π
-0.1517333984375 × 3.1415926535Λ = -0.47668453 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.13800048828125 × 2 - 1) × π
0.7239990234375 × 3.1415926535Φ = 2.27451001317242 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.47668453} λ = -0.47668453} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.27451001317242))-π/2
2×atan(9.72315362796719)-π/2
2×1.46830937735411-π/2
2.93661875470822-1.57079632675φ = 1.36582243 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.47668453} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -27.312012° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36582243 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.255861° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 13898 KachelY 4522 -0.47668453 1.36582243 -27.312012 78.255861 Oben rechts KachelX + 1 13899 KachelY 4522 -0.47649278 1.36582243 -27.301025 78.255861 Unten links KachelX 13898 KachelY + 1 4523 -0.47668453 1.36578340 -27.312012 78.253625 Unten rechts KachelX + 1 13899 KachelY + 1 4523 -0.47649278 1.36578340 -27.301025 78.253625 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36582243-1.36578340) × R
3.90299999999399e-05 × 6371000dl = 248.660129999617m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36582243-1.36578340) × R
3.90299999999399e-05 × 6371000dr = 248.660129999617m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.47668453--0.47649278) × cos(1.36582243) × R
0.000191749999999991 × 0.20354160320574 × 6371000do = 248.654411484046m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.47668453--0.47649278) × cos(1.36578340) × R
0.000191749999999991 × 0.203579816008308 × 6371000du = 248.701093743515m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36582243)-sin(1.36578340))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.20354160320574-0.203579816008308)× R²
abs(-0.47649278--0.47668453)×3.82128025672723e-05× R²
0.000191749999999991×3.82128025672723e-05× 6371000²
0.000191749999999991×3.82128025672723e-05× 40589641000000 ar = 61836.2423008563m²