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← | N 78 |
← 245.82 m → | N 78 |
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↑ 245.86 m ↓ |
↑ 245.86 m ↓ |
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N 78 |
← 245.87 m → 60 443 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
13884 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4461 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.423721313476562 y=0.136154174804688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.423721313476562 × 215)
floor (0.423721313476562 × 32768)
floor (13884.5)tx = 13884 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.136154174804688 × 215)
floor (0.136154174804688 × 32768)
floor (4461.5)ty = 4461 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 13884 / 4461 ti = "15/13884/4461" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/13884/4461.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 13884 ÷ 215
13884 ÷ 32768x = 0.4237060546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4461 ÷ 215
4461 ÷ 32768y = 0.136138916015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4237060546875 × 2 - 1) × π
-0.152587890625 × 3.1415926535Λ = -0.47936900 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.136138916015625 × 2 - 1) × π
0.72772216796875 × 3.1415926535Φ = 2.28620661667972 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.47936900} λ = -0.47936900} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.28620661667972))-π/2
2×atan(9.83754921650795)-π/2
2×1.46949295899066-π/2
2.93898591798132-1.57079632675φ = 1.36818959 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.47936900} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -27.465821° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36818959 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.391489° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 13884 KachelY 4461 -0.47936900 1.36818959 -27.465821 78.391489 Oben rechts KachelX + 1 13885 KachelY 4461 -0.47917725 1.36818959 -27.454834 78.391489 Unten links KachelX 13884 KachelY + 1 4462 -0.47936900 1.36815100 -27.465821 78.389278 Unten rechts KachelX + 1 13885 KachelY + 1 4462 -0.47917725 1.36815100 -27.454834 78.389278 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36818959-1.36815100) × R
3.85900000001715e-05 × 6371000dl = 245.856890001093m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36818959-1.36815100) × R
3.85900000001715e-05 × 6371000dr = 245.856890001093m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.47936900--0.47917725) × cos(1.36818959) × R
0.000191749999999991 × 0.201223428525363 × 6371000do = 245.822438306141m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.47936900--0.47917725) × cos(1.36815100) × R
0.000191749999999991 × 0.201261229031351 × 6371000du = 245.868616887926m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36818959)-sin(1.36815100))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.201223428525363-0.201261229031351)× R²
abs(-0.47917725--0.47936900)×3.78005059878117e-05× R²
0.000191749999999991×3.78005059878117e-05× 6371000²
0.000191749999999991×3.78005059878117e-05× 40589641000000 ar = 60442.8168432447m²