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← | N 78 |
← 245.76 m → | N 78 |
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↑ 245.79 m ↓ |
↑ 245.79 m ↓ |
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N 78 |
← 245.81 m → 60 413 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
13883 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4460 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.423690795898438 y=0.136123657226562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.423690795898438 × 215)
floor (0.423690795898438 × 32768)
floor (13883.5)tx = 13883 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.136123657226562 × 215)
floor (0.136123657226562 × 32768)
floor (4460.5)ty = 4460 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 13883 / 4460 ti = "15/13883/4460" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/13883/4460.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 13883 ÷ 215
13883 ÷ 32768x = 0.423675537109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4460 ÷ 215
4460 ÷ 32768y = 0.1361083984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.423675537109375 × 2 - 1) × π
-0.15264892578125 × 3.1415926535Λ = -0.47956074 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1361083984375 × 2 - 1) × π
0.727783203125 × 3.1415926535Φ = 2.2863983642782 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.47956074} λ = -0.47956074} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.2863983642782))-π/2
2×atan(9.83943572380599)-π/2
2×1.46951224923348-π/2
2.93902449846695-1.57079632675φ = 1.36822817 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.47956074} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -27.476806° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36822817 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.393700° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 13883 KachelY 4460 -0.47956074 1.36822817 -27.476806 78.393700 Oben rechts KachelX + 1 13884 KachelY 4460 -0.47936900 1.36822817 -27.465821 78.393700 Unten links KachelX 13883 KachelY + 1 4461 -0.47956074 1.36818959 -27.476806 78.391489 Unten rechts KachelX + 1 13884 KachelY + 1 4461 -0.47936900 1.36818959 -27.465821 78.391489 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36822817-1.36818959) × R
3.85800000000103e-05 × 6371000dl = 245.793180000065m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36822817-1.36818959) × R
3.85800000000103e-05 × 6371000dr = 245.793180000065m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.47956074--0.47936900) × cos(1.36822817) × R
0.000191739999999996 × 0.201185637515247 × 6371000do = 245.763453787927m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.47956074--0.47936900) × cos(1.36818959) × R
0.000191739999999996 × 0.201223428525363 × 6371000du = 245.809618361517m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36822817)-sin(1.36818959))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.201185637515247-0.201223428525363)× R²
abs(-0.47936900--0.47956074)×3.77910101158896e-05× R²
0.000191739999999996×3.77910101158896e-05× 6371000²
0.000191739999999996×3.77910101158896e-05× 40589641000000 ar = 60412.6543110925m²