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← 214.01 m → | N 79 |
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↑ 214.07 m ↓ |
↑ 214.07 m ↓ |
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N 79 |
← 214.05 m → 45 816 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
13880 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3725 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.423599243164062 y=0.113693237304688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.423599243164062 × 215)
floor (0.423599243164062 × 32768)
floor (13880.5)tx = 13880 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.113693237304688 × 215)
floor (0.113693237304688 × 32768)
floor (3725.5)ty = 3725 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 13880 / 3725 ti = "15/13880/3725" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/13880/3725.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 13880 ÷ 215
13880 ÷ 32768x = 0.423583984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3725 ÷ 215
3725 ÷ 32768y = 0.113677978515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.423583984375 × 2 - 1) × π
-0.15283203125 × 3.1415926535Λ = -0.48013599 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.113677978515625 × 2 - 1) × π
0.77264404296875 × 3.1415926535Φ = 2.42733284916116 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.48013599} λ = -0.48013599} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.42733284916116))-π/2
2×atan(11.3286265940416)-π/2
2×1.48275257720081-π/2
2.96550515440161-1.57079632675φ = 1.39470883 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.48013599} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -27.509766° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39470883 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.910930° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 13880 KachelY 3725 -0.48013599 1.39470883 -27.509766 79.910930 Oben rechts KachelX + 1 13881 KachelY 3725 -0.47994424 1.39470883 -27.498779 79.910930 Unten links KachelX 13880 KachelY + 1 3726 -0.48013599 1.39467523 -27.509766 79.909004 Unten rechts KachelX + 1 13881 KachelY + 1 3726 -0.47994424 1.39467523 -27.498779 79.909004 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39470883-1.39467523) × R
3.3599999999856e-05 × 6371000dl = 214.065599999082m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39470883-1.39467523) × R
3.3599999999856e-05 × 6371000dr = 214.065599999082m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.48013599--0.47994424) × cos(1.39470883) × R
0.000191749999999991 × 0.175178921383003 × 6371000do = 214.00544613413m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.48013599--0.47994424) × cos(1.39467523) × R
0.000191749999999991 × 0.175212001714362 × 6371000du = 214.045858365321m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39470883)-sin(1.39467523))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.175178921383003-0.175212001714362)× R²
abs(-0.47994424--0.48013599)×3.30803313594308e-05× R²
0.000191749999999991×3.30803313594308e-05× 6371000²
0.000191749999999991×3.30803313594308e-05× 40589641000000 ar = 45815.5296682366m²