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← | S 63 |
← 4 335.36 m → | S 63 |
→ |
↑ 4 332.41 m ↓ |
↑ 4 332.41 m ↓ |
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S 63 |
← 4 329.41 m → 18 769 658 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
12 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
1388 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2995 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.3389892578125 y=0.7313232421875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=12 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.3389892578125 × 212)
floor (0.3389892578125 × 4096)
floor (1388.5)tx = 1388 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.7313232421875 × 212)
floor (0.7313232421875 × 4096)
floor (2995.5)ty = 2995 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 12 / 1388 / 2995 ti = "12/1388/2995" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/12/1388/2995.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 1388 ÷ 212
1388 ÷ 4096x = 0.3388671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2995 ÷ 212
2995 ÷ 4096y = 0.731201171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.3388671875 × 2 - 1) × π
-0.322265625 × 3.1415926535Λ = -1.01242732 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.731201171875 × 2 - 1) × π
-0.46240234375 × 3.1415926535Φ = -1.45267980608618 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.01242732} λ = -1.01242732} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.45267980608618))-π/2
2×atan(0.233942526723179)-π/2
2×0.229809594066645-π/2
0.459619188133291-1.57079632675φ = -1.11117714 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.01242732} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -58.007813° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.11117714 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.665760° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 1388 KachelY 2995 -1.01242732 -1.11117714 -58.007813 -63.665760 Oben rechts KachelX + 1 1389 KachelY 2995 -1.01089334 -1.11117714 -57.919922 -63.665760 Unten links KachelX 1388 KachelY + 1 2996 -1.01242732 -1.11185716 -58.007813 -63.704723 Unten rechts KachelX + 1 1389 KachelY + 1 2996 -1.01089334 -1.11185716 -57.919922 -63.704723 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.11117714--1.11185716) × R
0.000680020000000114 × 6371000dl = 4332.40742000073m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.11117714--1.11185716) × R
0.000680020000000114 × 6371000dr = 4332.40742000073m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.01242732--1.01089334) × cos(-1.11117714) × R
0.00153398000000005 × 0.443606846159856 × 6371000do = 4335.36375431653m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.01242732--1.01089334) × cos(-1.11185716) × R
0.00153398000000005 × 0.442997295098646 × 6371000du = 4329.4066199755m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.11117714)-sin(-1.11185716))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.443606846159856-0.442997295098646)× R²
abs(-1.01089334--1.01242732)×0.000609551061209579× R²
0.00153398000000005×0.000609551061209579× 6371000²
0.00153398000000005×0.000609551061209579× 40589641000000 ar = 18769658.454392m²