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← 247.86 m → | N 78 |
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↑ 247.90 m ↓ |
↑ 247.90 m ↓ |
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N 78 |
← 247.91 m → 61 450 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
13876 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4505 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.423477172851562 y=0.137496948242188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.423477172851562 × 215)
floor (0.423477172851562 × 32768)
floor (13876.5)tx = 13876 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.137496948242188 × 215)
floor (0.137496948242188 × 32768)
floor (4505.5)ty = 4505 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 13876 / 4505 ti = "15/13876/4505" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/13876/4505.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 13876 ÷ 215
13876 ÷ 32768x = 0.4234619140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4505 ÷ 215
4505 ÷ 32768y = 0.137481689453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4234619140625 × 2 - 1) × π
-0.153076171875 × 3.1415926535Λ = -0.48090298 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.137481689453125 × 2 - 1) × π
0.72503662109375 × 3.1415926535Φ = 2.27776972234659 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.48090298} λ = -0.48090298} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.27776972234659))-π/2
2×atan(9.75489999490123)-π/2
2×1.46864059173706-π/2
2.93728118347411-1.57079632675φ = 1.36648486 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.48090298} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -27.553711° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36648486 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.293815° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 13876 KachelY 4505 -0.48090298 1.36648486 -27.553711 78.293815 Oben rechts KachelX + 1 13877 KachelY 4505 -0.48071123 1.36648486 -27.542725 78.293815 Unten links KachelX 13876 KachelY + 1 4506 -0.48090298 1.36644595 -27.553711 78.291586 Unten rechts KachelX + 1 13877 KachelY + 1 4506 -0.48071123 1.36644595 -27.542725 78.291586 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36648486-1.36644595) × R
3.89100000000031e-05 × 6371000dl = 247.89561000002m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36648486-1.36644595) × R
3.89100000000031e-05 × 6371000dr = 247.89561000002m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.48090298--0.48071123) × cos(1.36648486) × R
0.000191749999999991 × 0.202892995707028 × 6371000do = 247.862047105774m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.48090298--0.48071123) × cos(1.36644595) × R
0.000191749999999991 × 0.202931096261039 × 6371000du = 247.908592238001m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36648486)-sin(1.36644595))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.202892995707028-0.202931096261039)× R²
abs(-0.48071123--0.48090298)×3.81005540113222e-05× R²
0.000191749999999991×3.81005540113222e-05× 6371000²
0.000191749999999991×3.81005540113222e-05× 40589641000000 ar = 61449.6825382249m²