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← 213.64 m → | N 79 |
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↑ 213.62 m ↓ |
↑ 213.62 m ↓ |
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N 79 |
← 213.68 m → 45 642 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
13870 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3716 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.423294067382812 y=0.113418579101562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.423294067382812 × 215)
floor (0.423294067382812 × 32768)
floor (13870.5)tx = 13870 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.113418579101562 × 215)
floor (0.113418579101562 × 32768)
floor (3716.5)ty = 3716 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 13870 / 3716 ti = "15/13870/3716" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/13870/3716.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 13870 ÷ 215
13870 ÷ 32768x = 0.42327880859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3716 ÷ 215
3716 ÷ 32768y = 0.1134033203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.42327880859375 × 2 - 1) × π
-0.1534423828125 × 3.1415926535Λ = -0.48205346 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1134033203125 × 2 - 1) × π
0.773193359375 × 3.1415926535Φ = 2.42905857754749 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.48205346} λ = -0.48205346} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.42905857754749))-π/2
2×atan(11.3481936053503)-π/2
2×1.48290360448196-π/2
2.96580720896392-1.57079632675φ = 1.39501088 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.48205346} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -27.619629° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39501088 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.928236° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 13870 KachelY 3716 -0.48205346 1.39501088 -27.619629 79.928236 Oben rechts KachelX + 1 13871 KachelY 3716 -0.48186171 1.39501088 -27.608642 79.928236 Unten links KachelX 13870 KachelY + 1 3717 -0.48205346 1.39497735 -27.619629 79.926315 Unten rechts KachelX + 1 13871 KachelY + 1 3717 -0.48186171 1.39497735 -27.608642 79.926315 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39501088-1.39497735) × R
3.35300000000593e-05 × 6371000dl = 213.619630000378m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39501088-1.39497735) × R
3.35300000000593e-05 × 6371000dr = 213.619630000378m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.48205346--0.48186171) × cos(1.39501088) × R
0.000191749999999991 × 0.174881534111928 × 6371000do = 213.642146171334m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.48205346--0.48186171) × cos(1.39497735) × R
0.000191749999999991 × 0.174914547298963 × 6371000du = 213.682476376384m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39501088)-sin(1.39497735))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.174881534111928-0.174914547298963)× R²
abs(-0.48186171--0.48205346)×3.30131870354688e-05× R²
0.000191749999999991×3.30131870354688e-05× 6371000²
0.000191749999999991×3.30131870354688e-05× 40589641000000 ar = 45642.4638839055m²