↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 63 |
← 4 365.24 m → | S 63 |
→ |
↑ 4 362.29 m ↓ |
↑ 4 362.29 m ↓ |
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S 63 |
← 4 359.25 m → 19 029 380 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
12 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
1387 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2990 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.3387451171875 y=0.7301025390625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=12 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.3387451171875 × 212)
floor (0.3387451171875 × 4096)
floor (1387.5)tx = 1387 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.7301025390625 × 212)
floor (0.7301025390625 × 4096)
floor (2990.5)ty = 2990 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 12 / 1387 / 2990 ti = "12/1387/2990" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/12/1387/2990.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 1387 ÷ 212
1387 ÷ 4096x = 0.338623046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2990 ÷ 212
2990 ÷ 4096y = 0.72998046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.338623046875 × 2 - 1) × π
-0.32275390625 × 3.1415926535Λ = -1.01396130 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.72998046875 × 2 - 1) × π
-0.4599609375 × 3.1415926535Φ = -1.44500990214697 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.01396130} λ = -1.01396130} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.44500990214697))-π/2
2×atan(0.235743742175123)-π/2
2×0.231516662134198-π/2
0.463033324268396-1.57079632675φ = -1.10776300 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.01396130} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -58.095703° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.10776300 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.470145° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 1387 KachelY 2990 -1.01396130 -1.10776300 -58.095703 -63.470145 Oben rechts KachelX + 1 1388 KachelY 2990 -1.01242732 -1.10776300 -58.007813 -63.470145 Unten links KachelX 1387 KachelY + 1 2991 -1.01396130 -1.10844771 -58.095703 -63.509376 Unten rechts KachelX + 1 1388 KachelY + 1 2991 -1.01242732 -1.10844771 -58.007813 -63.509376 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.10776300--1.10844771) × R
0.000684710000000033 × 6371000dl = 4362.28741000021m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.10776300--1.10844771) × R
0.000684710000000033 × 6371000dr = 4362.28741000021m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.01396130--1.01242732) × cos(-1.10776300) × R
0.00153398000000005 × 0.446664080450225 × 6371000do = 4365.24206400822m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.01396130--1.01242732) × cos(-1.10844771) × R
0.00153398000000005 × 0.44605136456709 × 6371000du = 4359.25399990499m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.10776300)-sin(-1.10844771))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.446664080450225-0.44605136456709)× R²
abs(-1.01242732--1.01396130)×0.000612715883134329× R²
0.00153398000000005×0.000612715883134329× 6371000²
0.00153398000000005×0.000612715883134329× 40589641000000 ar = 19029380.4125623m²