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← | N 78 |
← 249.67 m → | N 78 |
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↑ 249.68 m ↓ |
↑ 249.68 m ↓ |
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N 78 |
← 249.72 m → 62 343 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
13866 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4544 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.423171997070312 y=0.138687133789062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.423171997070312 × 215)
floor (0.423171997070312 × 32768)
floor (13866.5)tx = 13866 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.138687133789062 × 215)
floor (0.138687133789062 × 32768)
floor (4544.5)ty = 4544 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 13866 / 4544 ti = "15/13866/4544" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/13866/4544.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 13866 ÷ 215
13866 ÷ 32768x = 0.42315673828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4544 ÷ 215
4544 ÷ 32768y = 0.138671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.42315673828125 × 2 - 1) × π
-0.1536865234375 × 3.1415926535Λ = -0.48282045 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.138671875 × 2 - 1) × π
0.72265625 × 3.1415926535Φ = 2.27029156600586 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.48282045} λ = -0.48282045} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.27029156600586))-π/2
2×atan(9.68222340977379)-π/2
2×1.46787917486646-π/2
2.93575834973291-1.57079632675φ = 1.36496202 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.48282045} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -27.663574° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36496202 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.206563° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 13866 KachelY 4544 -0.48282045 1.36496202 -27.663574 78.206563 Oben rechts KachelX + 1 13867 KachelY 4544 -0.48262871 1.36496202 -27.652588 78.206563 Unten links KachelX 13866 KachelY + 1 4545 -0.48282045 1.36492283 -27.663574 78.204318 Unten rechts KachelX + 1 13867 KachelY + 1 4545 -0.48262871 1.36492283 -27.652588 78.204318 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36496202-1.36492283) × R
3.91900000000778e-05 × 6371000dl = 249.679490000495m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36496202-1.36492283) × R
3.91900000000778e-05 × 6371000dr = 249.679490000495m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.48282045--0.48262871) × cos(1.36496202) × R
0.000191739999999996 × 0.204383926193747 × 6371000do = 249.670405007441m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.48282045--0.48262871) × cos(1.36492283) × R
0.000191739999999996 × 0.204422288767485 × 6371000du = 249.717267789171m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36496202)-sin(1.36492283))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.204383926193747-0.204422288767485)× R²
abs(-0.48262871--0.48282045)×3.83625737380988e-05× R²
0.000191739999999996×3.83625737380988e-05× 6371000²
0.000191739999999996×3.83625737380988e-05× 40589641000000 ar = 62343.4297362124m²