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← 247.07 m → | N 78 |
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N 78 |
← 247.12 m → 61 049 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
13865 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4488 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.423141479492188 y=0.136978149414062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.423141479492188 × 215)
floor (0.423141479492188 × 32768)
floor (13865.5)tx = 13865 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.136978149414062 × 215)
floor (0.136978149414062 × 32768)
floor (4488.5)ty = 4488 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 13865 / 4488 ti = "15/13865/4488" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/13865/4488.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 13865 ÷ 215
13865 ÷ 32768x = 0.423126220703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4488 ÷ 215
4488 ÷ 32768y = 0.136962890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.423126220703125 × 2 - 1) × π
-0.15374755859375 × 3.1415926535Λ = -0.48301220 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.136962890625 × 2 - 1) × π
0.72607421875 × 3.1415926535Φ = 2.28102943152075 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.48301220} λ = -0.48301220} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.28102943152075))-π/2
2×atan(9.78675001460597)-π/2
2×1.46897075059901-π/2
2.93794150119803-1.57079632675φ = 1.36714517 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.48301220} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -27.674561° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36714517 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.331648° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 13865 KachelY 4488 -0.48301220 1.36714517 -27.674561 78.331648 Oben rechts KachelX + 1 13866 KachelY 4488 -0.48282045 1.36714517 -27.663574 78.331648 Unten links KachelX 13865 KachelY + 1 4489 -0.48301220 1.36710639 -27.674561 78.329426 Unten rechts KachelX + 1 13866 KachelY + 1 4489 -0.48282045 1.36710639 -27.663574 78.329426 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36714517-1.36710639) × R
3.8779999999905e-05 × 6371000dl = 247.067379999395m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36714517-1.36710639) × R
3.8779999999905e-05 × 6371000dr = 247.067379999395m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.48301220--0.48282045) × cos(1.36714517) × R
0.000191749999999991 × 0.202246375366095 × 6371000do = 247.072110317442m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.48301220--0.48282045) × cos(1.36710639) × R
0.000191749999999991 × 0.202284353812664 × 6371000du = 247.118506278425m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36714517)-sin(1.36710639))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.202246375366095-0.202284353812664)× R²
abs(-0.48282045--0.48301220)×3.79784465691924e-05× R²
0.000191749999999991×3.79784465691924e-05× 6371000²
0.000191749999999991×3.79784465691924e-05× 40589641000000 ar = 61049.1904389597m²