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← | N 78 |
← 252.13 m → | N 78 |
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↑ 252.16 m ↓ |
↑ 252.16 m ↓ |
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N 78 |
← 252.18 m → 63 585 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
13859 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4596 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.422958374023438 y=0.140274047851562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.422958374023438 × 215)
floor (0.422958374023438 × 32768)
floor (13859.5)tx = 13859 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.140274047851562 × 215)
floor (0.140274047851562 × 32768)
floor (4596.5)ty = 4596 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 13859 / 4596 ti = "15/13859/4596" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/13859/4596.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 13859 ÷ 215
13859 ÷ 32768x = 0.422943115234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4596 ÷ 215
4596 ÷ 32768y = 0.1402587890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.422943115234375 × 2 - 1) × π
-0.15411376953125 × 3.1415926535Λ = -0.48416269 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1402587890625 × 2 - 1) × π
0.719482421875 × 3.1415926535Φ = 2.26032069088489 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.48416269} λ = -0.48416269} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.26032069088489))-π/2
2×atan(9.58616286893702)-π/2
2×1.46685524342843-π/2
2.93371048685685-1.57079632675φ = 1.36291416 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.48416269} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -27.740479° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36291416 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.089229° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 13859 KachelY 4596 -0.48416269 1.36291416 -27.740479 78.089229 Oben rechts KachelX + 1 13860 KachelY 4596 -0.48397094 1.36291416 -27.729492 78.089229 Unten links KachelX 13859 KachelY + 1 4597 -0.48416269 1.36287458 -27.740479 78.086961 Unten rechts KachelX + 1 13860 KachelY + 1 4597 -0.48397094 1.36287458 -27.729492 78.086961 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36291416-1.36287458) × R
3.95800000001501e-05 × 6371000dl = 252.164180000956m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36291416-1.36287458) × R
3.95800000001501e-05 × 6371000dr = 252.164180000956m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.48416269--0.48397094) × cos(1.36291416) × R
0.000191749999999991 × 0.206388127553836 × 6371000do = 252.13183735376m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.48416269--0.48397094) × cos(1.36287458) × R
0.000191749999999991 × 0.206426855242853 × 6371000du = 252.179148618725m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36291416)-sin(1.36287458))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.206388127553836-0.206426855242853)× R²
abs(-0.48397094--0.48416269)×3.87276890169153e-05× R²
0.000191749999999991×3.87276890169153e-05× 6371000²
0.000191749999999991×3.87276890169153e-05× 40589641000000 ar = 63584.5831293967m²