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← | N 78 |
← 250.72 m → | N 78 |
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↑ 250.76 m ↓ |
↑ 250.76 m ↓ |
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N 78 |
← 250.76 m → 62 876 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
13859 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4566 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.422958374023438 y=0.139358520507812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.422958374023438 × 215)
floor (0.422958374023438 × 32768)
floor (13859.5)tx = 13859 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.139358520507812 × 215)
floor (0.139358520507812 × 32768)
floor (4566.5)ty = 4566 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 13859 / 4566 ti = "15/13859/4566" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/13859/4566.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 13859 ÷ 215
13859 ÷ 32768x = 0.422943115234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4566 ÷ 215
4566 ÷ 32768y = 0.13934326171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.422943115234375 × 2 - 1) × π
-0.15411376953125 × 3.1415926535Λ = -0.48416269 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.13934326171875 × 2 - 1) × π
0.7213134765625 × 3.1415926535Φ = 2.26607311883929 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.48416269} λ = -0.48416269} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.26607311883929))-π/2
2×atan(9.64146548987223)-π/2
2×1.4674471922284-π/2
2.9348943844568-1.57079632675φ = 1.36409806 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.48416269} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -27.740479° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36409806 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.157062° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 13859 KachelY 4566 -0.48416269 1.36409806 -27.740479 78.157062 Oben rechts KachelX + 1 13860 KachelY 4566 -0.48397094 1.36409806 -27.729492 78.157062 Unten links KachelX 13859 KachelY + 1 4567 -0.48416269 1.36405870 -27.740479 78.154807 Unten rechts KachelX + 1 13860 KachelY + 1 4567 -0.48397094 1.36405870 -27.729492 78.154807 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36409806-1.36405870) × R
3.93599999999328e-05 × 6371000dl = 250.762559999572m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36409806-1.36405870) × R
3.93599999999328e-05 × 6371000dr = 250.762559999572m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.48416269--0.48397094) × cos(1.36409806) × R
0.000191749999999991 × 0.205229572310747 × 6371000do = 250.71650079551m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.48416269--0.48397094) × cos(1.36405870) × R
0.000191749999999991 × 0.205268094329353 × 6371000du = 250.763560805428m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36409806)-sin(1.36405870))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.205229572310747-0.205268094329353)× R²
abs(-0.48397094--0.48416269)×3.85220186059354e-05× R²
0.000191749999999991×3.85220186059354e-05× 6371000²
0.000191749999999991×3.85220186059354e-05× 40589641000000 ar = 62876.2120257624m²