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← 249.87 m → | N 78 |
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↑ 249.87 m ↓ |
↑ 249.87 m ↓ |
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N 78 |
← 249.92 m → 62 441 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
13855 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4548 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.422836303710938 y=0.138809204101562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.422836303710938 × 215)
floor (0.422836303710938 × 32768)
floor (13855.5)tx = 13855 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.138809204101562 × 215)
floor (0.138809204101562 × 32768)
floor (4548.5)ty = 4548 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 13855 / 4548 ti = "15/13855/4548" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/13855/4548.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 13855 ÷ 215
13855 ÷ 32768x = 0.422821044921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4548 ÷ 215
4548 ÷ 32768y = 0.1387939453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.422821044921875 × 2 - 1) × π
-0.15435791015625 × 3.1415926535Λ = -0.48492968 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1387939453125 × 2 - 1) × π
0.722412109375 × 3.1415926535Φ = 2.26952457561194 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.48492968} λ = -0.48492968} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.26952457561194))-π/2
2×atan(9.67480008460016)-π/2
2×1.46780076518254-π/2
2.93560153036508-1.57079632675φ = 1.36480520 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.48492968} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -27.784424° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36480520 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.197578° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 13855 KachelY 4548 -0.48492968 1.36480520 -27.784424 78.197578 Oben rechts KachelX + 1 13856 KachelY 4548 -0.48473793 1.36480520 -27.773438 78.197578 Unten links KachelX 13855 KachelY + 1 4549 -0.48492968 1.36476598 -27.784424 78.195331 Unten rechts KachelX + 1 13856 KachelY + 1 4549 -0.48473793 1.36476598 -27.773438 78.195331 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36480520-1.36476598) × R
3.92199999998954e-05 × 6371000dl = 249.870619999334m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36480520-1.36476598) × R
3.92199999998954e-05 × 6371000dr = 249.870619999334m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.48492968--0.48473793) × cos(1.36480520) × R
0.000191749999999991 × 0.204537433336209 × 6371000do = 249.870956657759m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.48492968--0.48473793) × cos(1.36476598) × R
0.000191749999999991 × 0.204575824018781 × 6371000du = 249.917856222424m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36480520)-sin(1.36476598))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.204537433336209-0.204575824018781)× R²
abs(-0.48473793--0.48492968)×3.8390682572248e-05× R²
0.000191749999999991×3.8390682572248e-05× 6371000²
0.000191749999999991×3.8390682572248e-05× 40589641000000 ar = 62441.2702798253m²