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← 256.18 m → | N 77 |
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↑ 256.18 m ↓ |
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N 77 |
← 256.23 m → 65 635 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
13852 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4681 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.422744750976562 y=0.142868041992188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.422744750976562 × 215)
floor (0.422744750976562 × 32768)
floor (13852.5)tx = 13852 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.142868041992188 × 215)
floor (0.142868041992188 × 32768)
floor (4681.5)ty = 4681 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 13852 / 4681 ti = "15/13852/4681" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/13852/4681.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 13852 ÷ 215
13852 ÷ 32768x = 0.4227294921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4681 ÷ 215
4681 ÷ 32768y = 0.142852783203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4227294921875 × 2 - 1) × π
-0.154541015625 × 3.1415926535Λ = -0.48550492 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.142852783203125 × 2 - 1) × π
0.71429443359375 × 3.1415926535Φ = 2.24402214501407 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.48550492} λ = -0.48550492} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.24402214501407))-π/2
2×atan(9.43118871103283)-π/2
2×1.4651598506306-π/2
2.93031970126119-1.57079632675φ = 1.35952337 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.48550492} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -27.817383° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35952337 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.894951° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 13852 KachelY 4681 -0.48550492 1.35952337 -27.817383 77.894951 Oben rechts KachelX + 1 13853 KachelY 4681 -0.48531317 1.35952337 -27.806396 77.894951 Unten links KachelX 13852 KachelY + 1 4682 -0.48550492 1.35948316 -27.817383 77.892647 Unten rechts KachelX + 1 13853 KachelY + 1 4682 -0.48531317 1.35948316 -27.806396 77.892647 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35952337-1.35948316) × R
4.0210000000096e-05 × 6371000dl = 256.177910000612m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35952337-1.35948316) × R
4.0210000000096e-05 × 6371000dr = 256.177910000612m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.48550492--0.48531317) × cos(1.35952337) × R
0.000191749999999991 × 0.209704721712214 × 6371000do = 256.183518953955m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.48550492--0.48531317) × cos(1.35948316) × R
0.000191749999999991 × 0.209744037463751 × 6371000du = 256.231548619176m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35952337)-sin(1.35948316))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.209704721712214-0.209744037463751)× R²
abs(-0.48531317--0.48550492)×3.93157515371778e-05× R²
0.000191749999999991×3.93157515371778e-05× 6371000²
0.000191749999999991×3.93157515371778e-05× 40589641000000 ar = 65634.7105404274m²