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← | N 78 |
← 249.92 m → | N 78 |
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↑ 249.93 m ↓ |
↑ 249.93 m ↓ |
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N 78 |
← 249.96 m → 62 469 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
13851 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4549 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.422714233398438 y=0.138839721679688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.422714233398438 × 215)
floor (0.422714233398438 × 32768)
floor (13851.5)tx = 13851 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.138839721679688 × 215)
floor (0.138839721679688 × 32768)
floor (4549.5)ty = 4549 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 13851 / 4549 ti = "15/13851/4549" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/13851/4549.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 13851 ÷ 215
13851 ÷ 32768x = 0.422698974609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4549 ÷ 215
4549 ÷ 32768y = 0.138824462890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.422698974609375 × 2 - 1) × π
-0.15460205078125 × 3.1415926535Λ = -0.48569667 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.138824462890625 × 2 - 1) × π
0.72235107421875 × 3.1415926535Φ = 2.26933282801346 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.48569667} λ = -0.48569667} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.26933282801346))-π/2
2×atan(9.67294514276417)-π/2
2×1.46778115356163-π/2
2.93556230712326-1.57079632675φ = 1.36476598 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.48569667} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -27.828369° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36476598 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.195331° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 13851 KachelY 4549 -0.48569667 1.36476598 -27.828369 78.195331 Oben rechts KachelX + 1 13852 KachelY 4549 -0.48550492 1.36476598 -27.817383 78.195331 Unten links KachelX 13851 KachelY + 1 4550 -0.48569667 1.36472675 -27.828369 78.193083 Unten rechts KachelX + 1 13852 KachelY + 1 4550 -0.48550492 1.36472675 -27.817383 78.193083 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36476598-1.36472675) × R
3.92300000000567e-05 × 6371000dl = 249.934330000361m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36476598-1.36472675) × R
3.92300000000567e-05 × 6371000dr = 249.934330000361m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.48569667--0.48550492) × cos(1.36476598) × R
0.000191749999999991 × 0.204575824018781 × 6371000do = 249.917856222424m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.48569667--0.48550492) × cos(1.36472675) × R
0.000191749999999991 × 0.204614224175101 × 6371000du = 249.964767360589m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36476598)-sin(1.36472675))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.204575824018781-0.204614224175101)× R²
abs(-0.48550492--0.48569667)×3.84001563190906e-05× R²
0.000191749999999991×3.84001563190906e-05× 6371000²
0.000191749999999991×3.84001563190906e-05× 40589641000000 ar = 62468.9143102364m²