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← | N 76 |
← 146.22 m → | N 76 |
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↑ 146.21 m ↓ |
↑ 146.21 m ↓ |
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N 76 |
← 146.23 m → 21 380 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
13846 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10779 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.211280822753906 y=0.164482116699219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.211280822753906 × 216)
floor (0.211280822753906 × 65536)
floor (13846.5)tx = 13846 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.164482116699219 × 216)
floor (0.164482116699219 × 65536)
floor (10779.5)ty = 10779 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 13846 / 10779 ti = "16/13846/10779" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/13846/10779.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 13846 ÷ 216
13846 ÷ 65536x = 0.211273193359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10779 ÷ 216
10779 ÷ 65536y = 0.164474487304688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.211273193359375 × 2 - 1) × π
-0.57745361328125 × 3.1415926535Λ = -1.81412403 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.164474487304688 × 2 - 1) × π
0.671051025390625 × 3.1415926535Φ = 2.10816897149083 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.81412403} λ = -1.81412403} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.10816897149083))-π/2
2×atan(8.23315233804536)-π/2
2×1.44992821822031-π/2
2.89985643644063-1.57079632675φ = 1.32906011 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.81412403} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -103.941650° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.32906011 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.149535° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 13846 KachelY 10779 -1.81412403 1.32906011 -103.941650 76.149535 Oben rechts KachelX + 1 13847 KachelY 10779 -1.81402816 1.32906011 -103.936157 76.149535 Unten links KachelX 13846 KachelY + 1 10780 -1.81412403 1.32903716 -103.941650 76.148220 Unten rechts KachelX + 1 13847 KachelY + 1 10780 -1.81402816 1.32903716 -103.936157 76.148220 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.32906011-1.32903716) × R
2.29499999999661e-05 × 6371000dl = 146.214449999784m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.32906011-1.32903716) × R
2.29499999999661e-05 × 6371000dr = 146.214449999784m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.81412403--1.81402816) × cos(1.32906011) × R
9.58700000002199e-05 × 0.239388720614202 × 6371000do = 146.215702827437m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.81412403--1.81402816) × cos(1.32903716) × R
9.58700000002199e-05 × 0.239411003252545 × 6371000du = 146.22931279042m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.32906011)-sin(1.32903716))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.239388720614202-0.239411003252545)× R²
abs(-1.81402816--1.81412403)×2.22826383423913e-05× R²
9.58700000002199e-05×2.22826383423913e-05× 6371000²
9.58700000002199e-05×2.22826383423913e-05× 40589641000000 ar = 21379.8435578095m²