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← | N 78 |
← 253.60 m → | N 78 |
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↑ 253.63 m ↓ |
↑ 253.63 m ↓ |
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N 78 |
← 253.65 m → 64 327 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
13843 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4627 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.422470092773438 y=0.141220092773438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.422470092773438 × 215)
floor (0.422470092773438 × 32768)
floor (13843.5)tx = 13843 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.141220092773438 × 215)
floor (0.141220092773438 × 32768)
floor (4627.5)ty = 4627 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 13843 / 4627 ti = "15/13843/4627" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/13843/4627.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 13843 ÷ 215
13843 ÷ 32768x = 0.422454833984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4627 ÷ 215
4627 ÷ 32768y = 0.141204833984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.422454833984375 × 2 - 1) × π
-0.15509033203125 × 3.1415926535Λ = -0.48723065 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.141204833984375 × 2 - 1) × π
0.71759033203125 × 3.1415926535Φ = 2.254376515332 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.48723065} λ = -0.48723065} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.254376515332))-π/2
2×atan(9.5293500539201)-π/2
2×1.46624005265038-π/2
2.93248010530076-1.57079632675φ = 1.36168378 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.48723065} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -27.916260° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36168378 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.018734° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 13843 KachelY 4627 -0.48723065 1.36168378 -27.916260 78.018734 Oben rechts KachelX + 1 13844 KachelY 4627 -0.48703890 1.36168378 -27.905273 78.018734 Unten links KachelX 13843 KachelY + 1 4628 -0.48723065 1.36164397 -27.916260 78.016453 Unten rechts KachelX + 1 13844 KachelY + 1 4628 -0.48703890 1.36164397 -27.905273 78.016453 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36168378-1.36164397) × R
3.98099999998625e-05 × 6371000dl = 253.629509999124m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36168378-1.36164397) × R
3.98099999998625e-05 × 6371000dr = 253.629509999124m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.48723065--0.48703890) × cos(1.36168378) × R
0.000191749999999991 × 0.207591861201359 × 6371000do = 253.602365624119m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.48723065--0.48703890) × cos(1.36164397) × R
0.000191749999999991 × 0.207630803797017 × 6371000du = 253.649939427473m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36168378)-sin(1.36164397))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.207591861201359-0.207630803797017)× R²
abs(-0.48703890--0.48723065)×3.89425956585643e-05× R²
0.000191749999999991×3.89425956585643e-05× 6371000²
0.000191749999999991×3.89425956585643e-05× 40589641000000 ar = 64327.0767960625m²