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← | N 76 |
← 146.01 m → | N 76 |
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↑ 146.02 m ↓ |
↑ 146.02 m ↓ |
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N 76 |
← 146.03 m → 21 322 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
13840 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10764 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.211189270019531 y=0.164253234863281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.211189270019531 × 216)
floor (0.211189270019531 × 65536)
floor (13840.5)tx = 13840 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.164253234863281 × 216)
floor (0.164253234863281 × 65536)
floor (10764.5)ty = 10764 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 13840 / 10764 ti = "16/13840/10764" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/13840/10764.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 13840 ÷ 216
13840 ÷ 65536x = 0.211181640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10764 ÷ 216
10764 ÷ 65536y = 0.16424560546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.211181640625 × 2 - 1) × π
-0.57763671875 × 3.1415926535Λ = -1.81469927 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.16424560546875 × 2 - 1) × π
0.6715087890625 × 3.1415926535Φ = 2.10960707847943 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.81469927} λ = -1.81469927} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.10960707847943))-π/2
2×atan(8.24500100974764)-π/2
2×1.45010023139493-π/2
2.90020046278987-1.57079632675φ = 1.32940414 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.81469927} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -103.974609° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.32940414 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.169246° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 13840 KachelY 10764 -1.81469927 1.32940414 -103.974609 76.169246 Oben rechts KachelX + 1 13841 KachelY 10764 -1.81460340 1.32940414 -103.969116 76.169246 Unten links KachelX 13840 KachelY + 1 10765 -1.81469927 1.32938122 -103.974609 76.167933 Unten rechts KachelX + 1 13841 KachelY + 1 10765 -1.81460340 1.32938122 -103.969116 76.167933 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.32940414-1.32938122) × R
2.29200000001484e-05 × 6371000dl = 146.023320000945m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.32940414-1.32938122) × R
2.29200000001484e-05 × 6371000dr = 146.023320000945m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.81469927--1.81460340) × cos(1.32940414) × R
9.58699999999979e-05 × 0.239054679536591 × 6371000do = 146.011674622216m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.81469927--1.81460340) × cos(1.32938122) × R
9.58699999999979e-05 × 0.239076934933775 × 6371000du = 146.025267946632m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.32940414)-sin(1.32938122))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.239054679536591-0.239076934933775)× R²
abs(-1.81460340--1.81469927)×2.22553971840067e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.22553971840067e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.22553971840067e-05× 40589641000000 ar = 21322.1019597092m²