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← | N 76 |
← 146 m → | N 76 |
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↑ 145.96 m ↓ |
↑ 145.96 m ↓ |
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N 76 |
← 146.01 m → 21 311 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
13840 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10763 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.211189270019531 y=0.164237976074219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.211189270019531 × 216)
floor (0.211189270019531 × 65536)
floor (13840.5)tx = 13840 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.164237976074219 × 216)
floor (0.164237976074219 × 65536)
floor (10763.5)ty = 10763 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 13840 / 10763 ti = "16/13840/10763" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/13840/10763.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 13840 ÷ 216
13840 ÷ 65536x = 0.211181640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10763 ÷ 216
10763 ÷ 65536y = 0.164230346679688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.211181640625 × 2 - 1) × π
-0.57763671875 × 3.1415926535Λ = -1.81469927 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.164230346679688 × 2 - 1) × π
0.671539306640625 × 3.1415926535Φ = 2.10970295227867 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.81469927} λ = -1.81469927} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.10970295227867))-π/2
2×atan(8.24579152721354)-π/2
2×1.4501116904019-π/2
2.90022338080381-1.57079632675φ = 1.32942705 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.81469927} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -103.974609° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.32942705 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.170559° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 13840 KachelY 10763 -1.81469927 1.32942705 -103.974609 76.170559 Oben rechts KachelX + 1 13841 KachelY 10763 -1.81460340 1.32942705 -103.969116 76.170559 Unten links KachelX 13840 KachelY + 1 10764 -1.81469927 1.32940414 -103.974609 76.169246 Unten rechts KachelX + 1 13841 KachelY + 1 10764 -1.81460340 1.32940414 -103.969116 76.169246 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.32942705-1.32940414) × R
2.29099999999871e-05 × 6371000dl = 145.959609999918m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.32942705-1.32940414) × R
2.29099999999871e-05 × 6371000dr = 145.959609999918m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.81469927--1.81460340) × cos(1.32942705) × R
9.58699999999979e-05 × 0.239032433723941 × 6371000do = 145.998087151916m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.81469927--1.81460340) × cos(1.32940414) × R
9.58699999999979e-05 × 0.239054679536591 × 6371000du = 146.011674622216m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.32942705)-sin(1.32940414))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.239032433723941-0.239054679536591)× R²
abs(-1.81460340--1.81469927)×2.22458126497571e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.22458126497571e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.22458126497571e-05× 40589641000000 ar = 21310.81547326m²