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← | N 78 |
← 253.75 m → | N 78 |
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↑ 253.76 m ↓ |
↑ 253.76 m ↓ |
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N 78 |
← 253.79 m → 64 396 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
13839 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4630 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.422348022460938 y=0.141311645507812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.422348022460938 × 215)
floor (0.422348022460938 × 32768)
floor (13839.5)tx = 13839 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.141311645507812 × 215)
floor (0.141311645507812 × 32768)
floor (4630.5)ty = 4630 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 13839 / 4630 ti = "15/13839/4630" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/13839/4630.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 13839 ÷ 215
13839 ÷ 32768x = 0.422332763671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4630 ÷ 215
4630 ÷ 32768y = 0.14129638671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.422332763671875 × 2 - 1) × π
-0.15533447265625 × 3.1415926535Λ = -0.48799764 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.14129638671875 × 2 - 1) × π
0.7174072265625 × 3.1415926535Φ = 2.25380127253656 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.48799764} λ = -0.48799764} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.25380127253656))-π/2
2×atan(9.52386994030541)-π/2
2×1.46618032798653-π/2
2.93236065597306-1.57079632675φ = 1.36156433 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.48799764} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -27.960205° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36156433 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.011890° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 13839 KachelY 4630 -0.48799764 1.36156433 -27.960205 78.011890 Oben rechts KachelX + 1 13840 KachelY 4630 -0.48780589 1.36156433 -27.949219 78.011890 Unten links KachelX 13839 KachelY + 1 4631 -0.48799764 1.36152450 -27.960205 78.009608 Unten rechts KachelX + 1 13840 KachelY + 1 4631 -0.48780589 1.36152450 -27.949219 78.009608 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36156433-1.36152450) × R
3.9829999999963e-05 × 6371000dl = 253.756929999764m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36156433-1.36152450) × R
3.9829999999963e-05 × 6371000dr = 253.756929999764m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.48799764--0.48780589) × cos(1.36156433) × R
0.000191749999999991 × 0.207708707564905 × 6371000do = 253.745109728047m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.48799764--0.48780589) × cos(1.36152450) × R
0.000191749999999991 × 0.20774766873668 × 6371000du = 253.792706224713m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36156433)-sin(1.36152450))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.207708707564905-0.20774766873668)× R²
abs(-0.48780589--0.48799764)×3.89611717747651e-05× R²
0.000191749999999991×3.89611717747651e-05× 6371000²
0.000191749999999991×3.89611717747651e-05× 40589641000000 ar = 64395.6190260368m²