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← | N 76 |
← 146.23 m → | N 76 |
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↑ 146.28 m ↓ |
↑ 146.28 m ↓ |
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N 76 |
← 146.24 m → 21 391 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
13837 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10780 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.211143493652344 y=0.164497375488281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.211143493652344 × 216)
floor (0.211143493652344 × 65536)
floor (13837.5)tx = 13837 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.164497375488281 × 216)
floor (0.164497375488281 × 65536)
floor (10780.5)ty = 10780 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 13837 / 10780 ti = "16/13837/10780" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/13837/10780.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 13837 ÷ 216
13837 ÷ 65536x = 0.211135864257812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10780 ÷ 216
10780 ÷ 65536y = 0.16448974609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.211135864257812 × 2 - 1) × π
-0.577728271484375 × 3.1415926535Λ = -1.81498689 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.16448974609375 × 2 - 1) × π
0.6710205078125 × 3.1415926535Φ = 2.10807309769159 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.81498689} λ = -1.81498689} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.10807309769159))-π/2
2×atan(8.23236303228846)-π/2
2×1.4499167421331-π/2
2.89983348426621-1.57079632675φ = 1.32903716 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.81498689} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -103.991089° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.32903716 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.148220° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 13837 KachelY 10780 -1.81498689 1.32903716 -103.991089 76.148220 Oben rechts KachelX + 1 13838 KachelY 10780 -1.81489102 1.32903716 -103.985596 76.148220 Unten links KachelX 13837 KachelY + 1 10781 -1.81498689 1.32901420 -103.991089 76.146905 Unten rechts KachelX + 1 13838 KachelY + 1 10781 -1.81489102 1.32901420 -103.985596 76.146905 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.32903716-1.32901420) × R
2.29599999999053e-05 × 6371000dl = 146.278159999397m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.32903716-1.32901420) × R
2.29599999999053e-05 × 6371000dr = 146.278159999397m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.81498689--1.81489102) × cos(1.32903716) × R
9.58699999999979e-05 × 0.239411003252545 × 6371000do = 146.229312790081m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.81498689--1.81489102) × cos(1.32901420) × R
9.58699999999979e-05 × 0.239433295473917 × 6371000du = 146.242928606262m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.32903716)-sin(1.32901420))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.239411003252545-0.239433295473917)× R²
abs(-1.81489102--1.81498689)×2.22922213721499e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.22922213721499e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.22922213721499e-05× 40589641000000 ar = 21391.1506621365m²