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← | N 82 |
← 81.79 m → | N 82 |
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↑ 81.80 m ↓ |
↑ 81.80 m ↓ |
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N 82 |
← 81.80 m → 6 691 m² |
N 82 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
13829 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4614 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.211021423339844 y=0.0704116821289062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.211021423339844 × 216)
floor (0.211021423339844 × 65536)
floor (13829.5)tx = 13829 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0704116821289062 × 216)
floor (0.0704116821289062 × 65536)
floor (4614.5)ty = 4614 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 13829 / 4614 ti = "16/13829/4614" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/13829/4614.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 13829 ÷ 216
13829 ÷ 65536x = 0.211013793945312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4614 ÷ 216
4614 ÷ 65536y = 0.070404052734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.211013793945312 × 2 - 1) × π
-0.577972412109375 × 3.1415926535Λ = -1.81575388 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.070404052734375 × 2 - 1) × π
0.85919189453125 × 3.1415926535Φ = 2.69923094380612 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.81575388} λ = -1.81575388} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.69923094380612))-π/2
2×atan(14.8682927741883)-π/2
2×1.50364024841884-π/2
3.00728049683768-1.57079632675φ = 1.43648417 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.81575388} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -104.035034° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.43648417 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 82.304480° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 13829 KachelY 4614 -1.81575388 1.43648417 -104.035034 82.304480 Oben rechts KachelX + 1 13830 KachelY 4614 -1.81565801 1.43648417 -104.029541 82.304480 Unten links KachelX 13829 KachelY + 1 4615 -1.81575388 1.43647133 -104.035034 82.303745 Unten rechts KachelX + 1 13830 KachelY + 1 4615 -1.81565801 1.43647133 -104.029541 82.303745 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.43648417-1.43647133) × R
1.28399999999029e-05 × 6371000dl = 81.8036399993816m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.43648417-1.43647133) × R
1.28399999999029e-05 × 6371000dr = 81.8036399993816m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.81575388--1.81565801) × cos(1.43648417) × R
9.58699999999979e-05 × 0.133908694474258 × 6371000do = 81.7897928815416m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.81575388--1.81565801) × cos(1.43647133) × R
9.58699999999979e-05 × 0.133921418821991 × 6371000du = 81.7975647575181m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.43648417)-sin(1.43647133))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.133908694474258-0.133921418821991)× R²
abs(-1.81565801--1.81575388)×1.27243477328898e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.27243477328898e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.27243477328898e-05× 40589641000000 ar = 6691.02065644388m²