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← | N 77 |
← 256.76 m → | N 77 |
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↑ 256.82 m ↓ |
↑ 256.82 m ↓ |
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N 77 |
← 256.81 m → 65 946 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
13828 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4693 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.422012329101562 y=0.143234252929688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.422012329101562 × 215)
floor (0.422012329101562 × 32768)
floor (13828.5)tx = 13828 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.143234252929688 × 215)
floor (0.143234252929688 × 32768)
floor (4693.5)ty = 4693 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 13828 / 4693 ti = "15/13828/4693" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/13828/4693.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 13828 ÷ 215
13828 ÷ 32768x = 0.4219970703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4693 ÷ 215
4693 ÷ 32768y = 0.143218994140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4219970703125 × 2 - 1) × π
-0.156005859375 × 3.1415926535Λ = -0.49010686 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.143218994140625 × 2 - 1) × π
0.71356201171875 × 3.1415926535Φ = 2.24172117383231 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.49010686} λ = -0.49010686} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.24172117383231))-π/2
2×atan(9.40951276502608)-π/2
2×1.46491831678375-π/2
2.92983663356751-1.57079632675φ = 1.35904031 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.49010686} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -28.081055° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35904031 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.867274° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 13828 KachelY 4693 -0.49010686 1.35904031 -28.081055 77.867274 Oben rechts KachelX + 1 13829 KachelY 4693 -0.48991511 1.35904031 -28.070068 77.867274 Unten links KachelX 13828 KachelY + 1 4694 -0.49010686 1.35900000 -28.081055 77.864964 Unten rechts KachelX + 1 13829 KachelY + 1 4694 -0.48991511 1.35900000 -28.070068 77.864964 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35904031-1.35900000) × R
4.03099999999323e-05 × 6371000dl = 256.815009999569m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35904031-1.35900000) × R
4.03099999999323e-05 × 6371000dr = 256.815009999569m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.49010686--0.48991511) × cos(1.35904031) × R
0.000191749999999991 × 0.210177016272768 × 6371000do = 256.760492526689m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.49010686--0.48991511) × cos(1.35900000) × R
0.000191749999999991 × 0.210216425711553 × 6371000du = 256.80863664393m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35904031)-sin(1.35900000))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.210177016272768-0.210216425711553)× R²
abs(-0.48991511--0.49010686)×3.94094387852761e-05× R²
0.000191749999999991×3.94094387852761e-05× 6371000²
0.000191749999999991×3.94094387852761e-05× 40589641000000 ar = 65946.1305305742m²