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← 246.05 m → | N 78 |
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N 78 |
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N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
13826 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4466 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.421951293945312 y=0.136306762695312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.421951293945312 × 215)
floor (0.421951293945312 × 32768)
floor (13826.5)tx = 13826 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.136306762695312 × 215)
floor (0.136306762695312 × 32768)
floor (4466.5)ty = 4466 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 13826 / 4466 ti = "15/13826/4466" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/13826/4466.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 13826 ÷ 215
13826 ÷ 32768x = 0.42193603515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4466 ÷ 215
4466 ÷ 32768y = 0.13629150390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.42193603515625 × 2 - 1) × π
-0.1561279296875 × 3.1415926535Λ = -0.49049036 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.13629150390625 × 2 - 1) × π
0.7274169921875 × 3.1415926535Φ = 2.28524787868732 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.49049036} λ = -0.49049036} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.28524787868732))-π/2
2×atan(9.82812210410947)-π/2
2×1.46939645341045-π/2
2.9387929068209-1.57079632675φ = 1.36799658 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.49049036} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -28.103028° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36799658 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.380430° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 13826 KachelY 4466 -0.49049036 1.36799658 -28.103028 78.380430 Oben rechts KachelX + 1 13827 KachelY 4466 -0.49029861 1.36799658 -28.092041 78.380430 Unten links KachelX 13826 KachelY + 1 4467 -0.49049036 1.36795796 -28.103028 78.378218 Unten rechts KachelX + 1 13827 KachelY + 1 4467 -0.49029861 1.36795796 -28.092041 78.378218 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36799658-1.36795796) × R
3.86199999999892e-05 × 6371000dl = 246.048019999931m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36799658-1.36795796) × R
3.86199999999892e-05 × 6371000dr = 246.048019999931m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.49049036--0.49029861) × cos(1.36799658) × R
0.000191749999999991 × 0.201412486827972 × 6371000do = 246.053399349146m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.49049036--0.49029861) × cos(1.36795796) × R
0.000191749999999991 × 0.201450315219313 × 6371000du = 246.099611996773m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36799658)-sin(1.36795796))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.201412486827972-0.201450315219313)× R²
abs(-0.49029861--0.49049036)×3.7828391341338e-05× R²
0.000191749999999991×3.7828391341338e-05× 6371000²
0.000191749999999991×3.7828391341338e-05× 40589641000000 ar = 60546.636996857m²