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← | N 78 |
← 245.90 m → | N 78 |
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↑ 245.92 m ↓ |
↑ 245.92 m ↓ |
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N 78 |
← 245.95 m → 60 478 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
13825 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4463 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.421920776367188 y=0.136215209960938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.421920776367188 × 215)
floor (0.421920776367188 × 32768)
floor (13825.5)tx = 13825 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.136215209960938 × 215)
floor (0.136215209960938 × 32768)
floor (4463.5)ty = 4463 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 13825 / 4463 ti = "15/13825/4463" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/13825/4463.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 13825 ÷ 215
13825 ÷ 32768x = 0.421905517578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4463 ÷ 215
4463 ÷ 32768y = 0.136199951171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.421905517578125 × 2 - 1) × π
-0.15618896484375 × 3.1415926535Λ = -0.49068210 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.136199951171875 × 2 - 1) × π
0.72760009765625 × 3.1415926535Φ = 2.28582312148276 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.49068210} λ = -0.49068210} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.28582312148276))-π/2
2×atan(9.83377728693822)-π/2
2×1.46945436763376-π/2
2.93890873526751-1.57079632675φ = 1.36811241 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.49068210} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -28.114013° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36811241 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.387067° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 13825 KachelY 4463 -0.49068210 1.36811241 -28.114013 78.387067 Oben rechts KachelX + 1 13826 KachelY 4463 -0.49049036 1.36811241 -28.103028 78.387067 Unten links KachelX 13825 KachelY + 1 4464 -0.49068210 1.36807381 -28.114013 78.384855 Unten rechts KachelX + 1 13826 KachelY + 1 4464 -0.49049036 1.36807381 -28.103028 78.384855 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36811241-1.36807381) × R
3.85999999998887e-05 × 6371000dl = 245.920599999291m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36811241-1.36807381) × R
3.85999999998887e-05 × 6371000dr = 245.920599999291m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.49068210--0.49049036) × cos(1.36811241) × R
0.000191739999999996 × 0.201299029237623 × 6371000do = 245.90197034242m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.49068210--0.49049036) × cos(1.36807381) × R
0.000191739999999996 × 0.201336838939343 × 6371000du = 245.948157749216m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36811241)-sin(1.36807381))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.201299029237623-0.201336838939343)× R²
abs(-0.49049036--0.49068210)×3.7809701720265e-05× R²
0.000191739999999996×3.7809701720265e-05× 6371000²
0.000191739999999996×3.7809701720265e-05× 40589641000000 ar = 60478.0393118665m²