↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 76 |
← 145.85 m → | N 76 |
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↑ 145.83 m ↓ |
↑ 145.83 m ↓ |
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N 76 |
← 145.86 m → 21 270 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
13824 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10752 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.210945129394531 y=0.164070129394531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.210945129394531 × 216)
floor (0.210945129394531 × 65536)
floor (13824.5)tx = 13824 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.164070129394531 × 216)
floor (0.164070129394531 × 65536)
floor (10752.5)ty = 10752 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 13824 / 10752 ti = "16/13824/10752" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/13824/10752.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 13824 ÷ 216
13824 ÷ 65536x = 0.2109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10752 ÷ 216
10752 ÷ 65536y = 0.1640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.2109375 × 2 - 1) × π
-0.578125 × 3.1415926535Λ = -1.81623325 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1640625 × 2 - 1) × π
0.671875 × 3.1415926535Φ = 2.11075756407031 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.81623325} λ = -1.81623325} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.11075756407031))-π/2
2×atan(8.25449222331149)-π/2
2×1.45023766909548-π/2
2.90047533819095-1.57079632675φ = 1.32967901 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.81623325} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -104.062500° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.32967901 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.184995° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 13824 KachelY 10752 -1.81623325 1.32967901 -104.062500 76.184995 Oben rechts KachelX + 1 13825 KachelY 10752 -1.81613738 1.32967901 -104.057007 76.184995 Unten links KachelX 13824 KachelY + 1 10753 -1.81623325 1.32965612 -104.062500 76.183684 Unten rechts KachelX + 1 13825 KachelY + 1 10753 -1.81613738 1.32965612 -104.057007 76.183684 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.32967901-1.32965612) × R
2.28899999998866e-05 × 6371000dl = 145.832189999278m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.32967901-1.32965612) × R
2.28899999998866e-05 × 6371000dr = 145.832189999278m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.81623325--1.81613738) × cos(1.32967901) × R
9.58699999999979e-05 × 0.238787770060559 × 6371000do = 145.848649578558m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.81623325--1.81613738) × cos(1.32965612) × R
9.58699999999979e-05 × 0.238809997831032 × 6371000du = 145.862226028918m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.32967901)-sin(1.32965612))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.238787770060559-0.238809997831032)× R²
abs(-1.81613738--1.81623325)×2.2227770473171e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.2227770473171e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.2227770473171e-05× 40589641000000 ar = 21270.4179189874m²