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N 79 |
← 56.02 m → 3 141 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
13823 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15875 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.105464935302734 y=0.121120452880859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.105464935302734 × 217)
floor (0.105464935302734 × 131072)
floor (13823.5)tx = 13823 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.121120452880859 × 217)
floor (0.121120452880859 × 131072)
floor (15875.5)ty = 15875 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 13823 / 15875 ti = "17/13823/15875" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/13823/15875.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 13823 ÷ 217
13823 ÷ 131072x = 0.105461120605469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15875 ÷ 217
15875 ÷ 131072y = 0.121116638183594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.105461120605469 × 2 - 1) × π
-0.789077758789062 × 3.1415926535Λ = -2.47896089 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.121116638183594 × 2 - 1) × π
0.757766723632812 × 3.1415926535Φ = 2.38059437203161 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.47896089} λ = -2.47896089} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.38059437203161))-π/2
2×atan(10.8113269049439)-π/2
2×1.47856317651255-π/2
2.9571263530251-1.57079632675φ = 1.38633003 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.47896089} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -142.033997° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38633003 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.430860° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 13823 KachelY 15875 -2.47896089 1.38633003 -142.033997 79.430860 Oben rechts KachelX + 1 13824 KachelY 15875 -2.47891295 1.38633003 -142.031250 79.430860 Unten links KachelX 13823 KachelY + 1 15876 -2.47896089 1.38632123 -142.033997 79.430356 Unten rechts KachelX + 1 13824 KachelY + 1 15876 -2.47891295 1.38632123 -142.031250 79.430356 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38633003-1.38632123) × R
8.80000000003101e-06 × 6371000dl = 56.0648000001975m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38633003-1.38632123) × R
8.80000000003101e-06 × 6371000dr = 56.0648000001975m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.47896089--2.47891295) × cos(1.38633003) × R
4.79400000004127e-05 × 0.183421911127989 × 6371000do = 56.0217729389624m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.47896089--2.47891295) × cos(1.38632123) × R
4.79400000004127e-05 × 0.183430561822581 × 6371000du = 56.0244150837599m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38633003)-sin(1.38632123))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.183421911127989-0.183430561822581)× R²
abs(-2.47891295--2.47896089)×8.65069459254908e-06× R²
4.79400000004127e-05×8.65069459254908e-06× 6371000²
4.79400000004127e-05×8.65069459254908e-06× 40589641000000 ar = 3140.92356107952m²