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← | N 78 |
← 120.18 m → | N 78 |
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↑ 120.16 m ↓ |
↑ 120.16 m ↓ |
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N 78 |
← 120.19 m → 14 441 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
13820 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8682 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.210884094238281 y=0.132484436035156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.210884094238281 × 216)
floor (0.210884094238281 × 65536)
floor (13820.5)tx = 13820 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.132484436035156 × 216)
floor (0.132484436035156 × 65536)
floor (8682.5)ty = 8682 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 13820 / 8682 ti = "16/13820/8682" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/13820/8682.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 13820 ÷ 216
13820 ÷ 65536x = 0.21087646484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8682 ÷ 216
8682 ÷ 65536y = 0.132476806640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.21087646484375 × 2 - 1) × π
-0.5782470703125 × 3.1415926535Λ = -1.81661675 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.132476806640625 × 2 - 1) × π
0.73504638671875 × 3.1415926535Φ = 2.30921632849735 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.81661675} λ = -1.81661675} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.30921632849735))-π/2
2×atan(10.0665327082566)-π/2
2×1.47178210291443-π/2
2.94356420582886-1.57079632675φ = 1.37276788 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.81661675} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -104.084473° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37276788 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.653806° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 13820 KachelY 8682 -1.81661675 1.37276788 -104.084473 78.653806 Oben rechts KachelX + 1 13821 KachelY 8682 -1.81652087 1.37276788 -104.078979 78.653806 Unten links KachelX 13820 KachelY + 1 8683 -1.81661675 1.37274902 -104.084473 78.652725 Unten rechts KachelX + 1 13821 KachelY + 1 8683 -1.81652087 1.37274902 -104.078979 78.652725 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37276788-1.37274902) × R
1.88599999999539e-05 × 6371000dl = 120.157059999706m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37276788-1.37274902) × R
1.88599999999539e-05 × 6371000dr = 120.157059999706m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.81661675--1.81652087) × cos(1.37276788) × R
9.58799999999371e-05 × 0.19673669252818 × 6371000do = 120.176899801065m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.81661675--1.81652087) × cos(1.37274902) × R
9.58799999999371e-05 × 0.196755183900138 × 6371000du = 120.188195282993m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37276788)-sin(1.37274902))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.19673669252818-0.196755183900138)× R²
abs(-1.81652087--1.81661675)×1.84913719583901e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.84913719583901e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.84913719583901e-05× 40589641000000 ar = 14440.7815761617m²