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← | N 78 |
← 120.15 m → | N 78 |
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↑ 120.16 m ↓ |
↑ 120.16 m ↓ |
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N 78 |
← 120.16 m → 14 438 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
13819 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8681 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.210868835449219 y=0.132469177246094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.210868835449219 × 216)
floor (0.210868835449219 × 65536)
floor (13819.5)tx = 13819 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.132469177246094 × 216)
floor (0.132469177246094 × 65536)
floor (8681.5)ty = 8681 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 13819 / 8681 ti = "16/13819/8681" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/13819/8681.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 13819 ÷ 216
13819 ÷ 65536x = 0.210861206054688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8681 ÷ 216
8681 ÷ 65536y = 0.132461547851562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.210861206054688 × 2 - 1) × π
-0.578277587890625 × 3.1415926535Λ = -1.81671262 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.132461547851562 × 2 - 1) × π
0.735076904296875 × 3.1415926535Φ = 2.30931220229659 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.81671262} λ = -1.81671262} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.30931220229659))-π/2
2×atan(10.0674978712587)-π/2
2×1.47179153341831-π/2
2.94358306683663-1.57079632675φ = 1.37278674 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.81671262} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -104.089966° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37278674 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.654886° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 13819 KachelY 8681 -1.81671262 1.37278674 -104.089966 78.654886 Oben rechts KachelX + 1 13820 KachelY 8681 -1.81661675 1.37278674 -104.084473 78.654886 Unten links KachelX 13819 KachelY + 1 8682 -1.81671262 1.37276788 -104.089966 78.653806 Unten rechts KachelX + 1 13820 KachelY + 1 8682 -1.81661675 1.37276788 -104.084473 78.653806 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37278674-1.37276788) × R
1.88599999999539e-05 × 6371000dl = 120.157059999706m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37278674-1.37276788) × R
1.88599999999539e-05 × 6371000dr = 120.157059999706m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.81671262--1.81661675) × cos(1.37278674) × R
9.58699999999979e-05 × 0.196718201086242 × 6371000do = 120.153071359875m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.81671262--1.81661675) × cos(1.37276788) × R
9.58699999999979e-05 × 0.19673669252818 × 6371000du = 120.16436570646m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37278674)-sin(1.37276788))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.196718201086242-0.19673669252818)× R²
abs(-1.81661675--1.81671262)×1.84914419375515e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.84914419375515e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.84914419375515e-05× 40589641000000 ar = 14437.9183530069m²