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← | N 74 |
← 160.23 m → | N 74 |
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↑ 160.23 m ↓ |
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N 74 |
← 160.24 m → 25 675 m² |
N 74 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
13817 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
11765 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.210838317871094 y=0.179527282714844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.210838317871094 × 216)
floor (0.210838317871094 × 65536)
floor (13817.5)tx = 13817 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.179527282714844 × 216)
floor (0.179527282714844 × 65536)
floor (11765.5)ty = 11765 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 13817 / 11765 ti = "16/13817/11765" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/13817/11765.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 13817 ÷ 216
13817 ÷ 65536x = 0.210830688476562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 11765 ÷ 216
11765 ÷ 65536y = 0.179519653320312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.210830688476562 × 2 - 1) × π
-0.578338623046875 × 3.1415926535Λ = -1.81690437 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.179519653320312 × 2 - 1) × π
0.640960693359375 × 3.1415926535Φ = 2.01363740544008 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.81690437} λ = -1.81690437} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.01363740544008))-π/2
2×atan(7.49051389088131)-π/2
2×1.43807889210008-π/2
2.87615778420016-1.57079632675φ = 1.30536146 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.81690437} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -104.100952° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.30536146 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 74.791702° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 13817 KachelY 11765 -1.81690437 1.30536146 -104.100952 74.791702 Oben rechts KachelX + 1 13818 KachelY 11765 -1.81680850 1.30536146 -104.095459 74.791702 Unten links KachelX 13817 KachelY + 1 11766 -1.81690437 1.30533631 -104.100952 74.790261 Unten rechts KachelX + 1 13818 KachelY + 1 11766 -1.81680850 1.30533631 -104.095459 74.790261 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.30536146-1.30533631) × R
2.51500000001403e-05 × 6371000dl = 160.230650000894m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.30536146-1.30533631) × R
2.51500000001403e-05 × 6371000dr = 160.230650000894m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.81690437--1.81680850) × cos(1.30536146) × R
9.58699999999979e-05 × 0.262328930054217 × 6371000do = 160.227302194298m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.81690437--1.81680850) × cos(1.30533631) × R
9.58699999999979e-05 × 0.262353199180877 × 6371000du = 160.24212548005m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.30536146)-sin(1.30533631))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.262328930054217-0.262353199180877)× R²
abs(-1.81680850--1.81690437)×2.42691266598705e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.42691266598705e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.42691266598705e-05× 40589641000000 ar = 25674.5123524074m²