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← 257.95 m → | N 77 |
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↑ 258.03 m ↓ |
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N 77 |
← 258 m → 66 565 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
13816 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4718 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.421646118164062 y=0.143997192382812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.421646118164062 × 215)
floor (0.421646118164062 × 32768)
floor (13816.5)tx = 13816 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.143997192382812 × 215)
floor (0.143997192382812 × 32768)
floor (4718.5)ty = 4718 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 13816 / 4718 ti = "15/13816/4718" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/13816/4718.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 13816 ÷ 215
13816 ÷ 32768x = 0.421630859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4718 ÷ 215
4718 ÷ 32768y = 0.14398193359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.421630859375 × 2 - 1) × π
-0.15673828125 × 3.1415926535Λ = -0.49240783 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.14398193359375 × 2 - 1) × π
0.7120361328125 × 3.1415926535Φ = 2.2369274838703 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.49240783} λ = -0.49240783} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.2369274838703))-π/2
2×atan(9.36451441836814)-π/2
2×1.4644133728204-π/2
2.92882674564081-1.57079632675φ = 1.35803042 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.49240783} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -28.212890° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35803042 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.809412° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 13816 KachelY 4718 -0.49240783 1.35803042 -28.212890 77.809412 Oben rechts KachelX + 1 13817 KachelY 4718 -0.49221609 1.35803042 -28.201905 77.809412 Unten links KachelX 13816 KachelY + 1 4719 -0.49240783 1.35798992 -28.212890 77.807091 Unten rechts KachelX + 1 13817 KachelY + 1 4719 -0.49221609 1.35798992 -28.201905 77.807091 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35803042-1.35798992) × R
4.04999999998878e-05 × 6371000dl = 258.025499999286m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35803042-1.35798992) × R
4.04999999998878e-05 × 6371000dr = 258.025499999286m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.49240783--0.49221609) × cos(1.35803042) × R
0.000191739999999996 × 0.211164241365925 × 6371000do = 257.953072175265m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.49240783--0.49221609) × cos(1.35798992) × R
0.000191739999999996 × 0.211203827941779 × 6371000du = 258.00143016804m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35803042)-sin(1.35798992))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.211164241365925-0.211203827941779)× R²
abs(-0.49221609--0.49240783)×3.95865758537339e-05× R²
0.000191739999999996×3.95865758537339e-05× 6371000²
0.000191739999999996×3.95865758537339e-05× 40589641000000 ar = 66564.709231118m²