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← | N 77 |
← 257.68 m → | N 77 |
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↑ 257.64 m ↓ |
↑ 257.64 m ↓ |
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N 77 |
← 257.72 m → 66 395 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
13814 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4712 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.421585083007812 y=0.143814086914062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.421585083007812 × 215)
floor (0.421585083007812 × 32768)
floor (13814.5)tx = 13814 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.143814086914062 × 215)
floor (0.143814086914062 × 32768)
floor (4712.5)ty = 4712 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 13814 / 4712 ti = "15/13814/4712" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/13814/4712.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 13814 ÷ 215
13814 ÷ 32768x = 0.42156982421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4712 ÷ 215
4712 ÷ 32768y = 0.143798828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.42156982421875 × 2 - 1) × π
-0.1568603515625 × 3.1415926535Λ = -0.49279133 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.143798828125 × 2 - 1) × π
0.71240234375 × 3.1415926535Φ = 2.23807796946118 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.49279133} λ = -0.49279133} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.23807796946118))-π/2
2×atan(9.37529435716516)-π/2
2×1.46453477525445-π/2
2.9290695505089-1.57079632675φ = 1.35827322 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.49279133} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -28.234863° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35827322 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.823323° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 13814 KachelY 4712 -0.49279133 1.35827322 -28.234863 77.823323 Oben rechts KachelX + 1 13815 KachelY 4712 -0.49259958 1.35827322 -28.223877 77.823323 Unten links KachelX 13814 KachelY + 1 4713 -0.49279133 1.35823278 -28.234863 77.821006 Unten rechts KachelX + 1 13815 KachelY + 1 4713 -0.49259958 1.35823278 -28.223877 77.821006 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35827322-1.35823278) × R
4.04400000000305e-05 × 6371000dl = 257.643240000194m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35827322-1.35823278) × R
4.04400000000305e-05 × 6371000dr = 257.643240000194m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.49279133--0.49259958) × cos(1.35827322) × R
0.000191750000000046 × 0.210926910139841 × 6371000do = 257.676592308115m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.49279133--0.49259958) × cos(1.35823278) × R
0.000191750000000046 × 0.210966440141587 × 6371000du = 257.7248837098m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35827322)-sin(1.35823278))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.210926910139841-0.210966440141587)× R²
abs(-0.49259958--0.49279133)×3.95300017461964e-05× R²
0.000191750000000046×3.95300017461964e-05× 6371000²
0.000191750000000046×3.95300017461964e-05× 40589641000000 ar = 66394.8531003918m²