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← | N 78 |
← 120.38 m → | N 78 |
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↑ 120.41 m ↓ |
↑ 120.41 m ↓ |
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N 78 |
← 120.39 m → 14 496 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
13812 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8700 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.210762023925781 y=0.132759094238281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.210762023925781 × 216)
floor (0.210762023925781 × 65536)
floor (13812.5)tx = 13812 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.132759094238281 × 216)
floor (0.132759094238281 × 65536)
floor (8700.5)ty = 8700 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 13812 / 8700 ti = "16/13812/8700" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/13812/8700.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 13812 ÷ 216
13812 ÷ 65536x = 0.21075439453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8700 ÷ 216
8700 ÷ 65536y = 0.13275146484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.21075439453125 × 2 - 1) × π
-0.5784912109375 × 3.1415926535Λ = -1.81738374 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.13275146484375 × 2 - 1) × π
0.7344970703125 × 3.1415926535Φ = 2.30749060011102 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.81738374} λ = -1.81738374} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.30749060011102))-π/2
2×atan(10.0491755881552)-π/2
2×1.4716122021738-π/2
2.94322440434761-1.57079632675φ = 1.37242808 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.81738374} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -104.128418° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37242808 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.634337° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 13812 KachelY 8700 -1.81738374 1.37242808 -104.128418 78.634337 Oben rechts KachelX + 1 13813 KachelY 8700 -1.81728786 1.37242808 -104.122925 78.634337 Unten links KachelX 13812 KachelY + 1 8701 -1.81738374 1.37240918 -104.128418 78.633254 Unten rechts KachelX + 1 13813 KachelY + 1 8701 -1.81728786 1.37240918 -104.122925 78.633254 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37242808-1.37240918) × R
1.88999999999329e-05 × 6371000dl = 120.411899999572m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37242808-1.37240918) × R
1.88999999999329e-05 × 6371000dr = 120.411899999572m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.81738374--1.81728786) × cos(1.37242808) × R
9.58799999999371e-05 × 0.197069840234881 × 6371000do = 120.380403570762m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.81738374--1.81728786) × cos(1.37240918) × R
9.58799999999371e-05 × 0.19708836956033 × 6371000du = 120.391722236635m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37242808)-sin(1.37240918))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.197069840234881-0.19708836956033)× R²
abs(-1.81728786--1.81738374)×1.85293254485741e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.85293254485741e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.85293254485741e-05× 40589641000000 ar = 14495.9145682982m²