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← | N 77 |
← 257.05 m → | N 77 |
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↑ 257.07 m ↓ |
↑ 257.07 m ↓ |
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N 77 |
← 257.10 m → 66 086 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
13810 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4699 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.421463012695312 y=0.143417358398438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.421463012695312 × 215)
floor (0.421463012695312 × 32768)
floor (13810.5)tx = 13810 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.143417358398438 × 215)
floor (0.143417358398438 × 32768)
floor (4699.5)ty = 4699 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 13810 / 4699 ti = "15/13810/4699" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/13810/4699.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 13810 ÷ 215
13810 ÷ 32768x = 0.42144775390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4699 ÷ 215
4699 ÷ 32768y = 0.143402099609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.42144775390625 × 2 - 1) × π
-0.1571044921875 × 3.1415926535Λ = -0.49355832 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.143402099609375 × 2 - 1) × π
0.71319580078125 × 3.1415926535Φ = 2.24057068824142 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.49355832} λ = -0.49355832} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.24057068824142))-π/2
2×atan(9.39869348108123)-π/2
2×1.46479734594825-π/2
2.92959469189649-1.57079632675φ = 1.35879837 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.49355832} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -28.278809° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35879837 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.853412° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 13810 KachelY 4699 -0.49355832 1.35879837 -28.278809 77.853412 Oben rechts KachelX + 1 13811 KachelY 4699 -0.49336657 1.35879837 -28.267822 77.853412 Unten links KachelX 13810 KachelY + 1 4700 -0.49355832 1.35875802 -28.278809 77.851100 Unten rechts KachelX + 1 13811 KachelY + 1 4700 -0.49336657 1.35875802 -28.267822 77.851100 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35879837-1.35875802) × R
4.03499999999113e-05 × 6371000dl = 257.069849999435m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35879837-1.35875802) × R
4.03499999999113e-05 × 6371000dr = 257.069849999435m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.49355832--0.49336657) × cos(1.35879837) × R
0.000191749999999991 × 0.2104135459895 × 6371000do = 257.04944651244m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.49355832--0.49336657) × cos(1.35875802) × R
0.000191749999999991 × 0.210452992481326 × 6371000du = 257.09763589513m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35879837)-sin(1.35875802))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.2104135459895-0.210452992481326)× R²
abs(-0.49336657--0.49355832)×3.94464918263282e-05× R²
0.000191749999999991×3.94464918263282e-05× 6371000²
0.000191749999999991×3.94464918263282e-05× 40589641000000 ar = 66085.8566855258m²