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← | N 79 |
← 212.28 m → | N 79 |
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↑ 212.35 m ↓ |
↑ 212.35 m ↓ |
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N 79 |
← 212.32 m → 45 080 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
13810 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3682 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.421463012695312 y=0.112380981445312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.421463012695312 × 215)
floor (0.421463012695312 × 32768)
floor (13810.5)tx = 13810 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.112380981445312 × 215)
floor (0.112380981445312 × 32768)
floor (3682.5)ty = 3682 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 13810 / 3682 ti = "15/13810/3682" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/13810/3682.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 13810 ÷ 215
13810 ÷ 32768x = 0.42144775390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3682 ÷ 215
3682 ÷ 32768y = 0.11236572265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.42144775390625 × 2 - 1) × π
-0.1571044921875 × 3.1415926535Λ = -0.49355832 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.11236572265625 × 2 - 1) × π
0.7752685546875 × 3.1415926535Φ = 2.43557799589581 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.49355832} λ = -0.49355832} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.43557799589581))-π/2
2×atan(11.4224189169922)-π/2
2×1.48347184159911-π/2
2.96694368319822-1.57079632675φ = 1.39614736 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.49355832} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -28.278809° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39614736 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.993351° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 13810 KachelY 3682 -0.49355832 1.39614736 -28.278809 79.993351 Oben rechts KachelX + 1 13811 KachelY 3682 -0.49336657 1.39614736 -28.267822 79.993351 Unten links KachelX 13810 KachelY + 1 3683 -0.49355832 1.39611403 -28.278809 79.991442 Unten rechts KachelX + 1 13811 KachelY + 1 3683 -0.49336657 1.39611403 -28.267822 79.991442 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39614736-1.39611403) × R
3.33300000001646e-05 × 6371000dl = 212.345430001049m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39614736-1.39611403) × R
3.33300000001646e-05 × 6371000dr = 212.345430001049m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.49355832--0.49336657) × cos(1.39614736) × R
0.000191749999999991 × 0.173762455160415 × 6371000do = 212.275035400318m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.49355832--0.49336657) × cos(1.39611403) × R
0.000191749999999991 × 0.173795278034468 × 6371000du = 212.315133111558m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39614736)-sin(1.39611403))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.173762455160415-0.173795278034468)× R²
abs(-0.49336657--0.49355832)×3.28228740523739e-05× R²
0.000191749999999991×3.28228740523739e-05× 6371000²
0.000191749999999991×3.28228740523739e-05× 40589641000000 ar = 45079.8909575788m²