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← | N 77 |
← 256.90 m → | N 77 |
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↑ 256.94 m ↓ |
↑ 256.94 m ↓ |
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N 77 |
← 256.95 m → 66 016 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
13803 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4696 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.421249389648438 y=0.143325805664062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.421249389648438 × 215)
floor (0.421249389648438 × 32768)
floor (13803.5)tx = 13803 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.143325805664062 × 215)
floor (0.143325805664062 × 32768)
floor (4696.5)ty = 4696 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 13803 / 4696 ti = "15/13803/4696" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/13803/4696.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 13803 ÷ 215
13803 ÷ 32768x = 0.421234130859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4696 ÷ 215
4696 ÷ 32768y = 0.143310546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.421234130859375 × 2 - 1) × π
-0.15753173828125 × 3.1415926535Λ = -0.49490055 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.143310546875 × 2 - 1) × π
0.71337890625 × 3.1415926535Φ = 2.24114593103687 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.49490055} λ = -0.49490055} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.24114593103687))-π/2
2×atan(9.40410156712491)-π/2
2×1.46485784837387-π/2
2.92971569674774-1.57079632675φ = 1.35891937 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.49490055} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -28.355713° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35891937 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.860345° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 13803 KachelY 4696 -0.49490055 1.35891937 -28.355713 77.860345 Oben rechts KachelX + 1 13804 KachelY 4696 -0.49470880 1.35891937 -28.344726 77.860345 Unten links KachelX 13803 KachelY + 1 4697 -0.49490055 1.35887904 -28.355713 77.858034 Unten rechts KachelX + 1 13804 KachelY + 1 4697 -0.49470880 1.35887904 -28.344726 77.858034 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35891937-1.35887904) × R
4.03300000000328e-05 × 6371000dl = 256.942430000209m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35891937-1.35887904) × R
4.03300000000328e-05 × 6371000dr = 256.942430000209m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.49490055--0.49470880) × cos(1.35891937) × R
0.000191749999999991 × 0.210295253340699 × 6371000do = 256.904935569679m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.49490055--0.49470880) × cos(1.35887904) × R
0.000191749999999991 × 0.210334681307057 × 6371000du = 256.95310232093m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35891937)-sin(1.35887904))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.210295253340699-0.210334681307057)× R²
abs(-0.49470880--0.49490055)×3.94279663577801e-05× R²
0.000191749999999991×3.94279663577801e-05× 6371000²
0.000191749999999991×3.94279663577801e-05× 40589641000000 ar = 66015.9664746454m²