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← | N 78 |
← 251.05 m → | N 78 |
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↑ 251.08 m ↓ |
↑ 251.08 m ↓ |
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N 78 |
← 251.09 m → 63 039 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
13803 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4573 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.421249389648438 y=0.139572143554688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.421249389648438 × 215)
floor (0.421249389648438 × 32768)
floor (13803.5)tx = 13803 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.139572143554688 × 215)
floor (0.139572143554688 × 32768)
floor (4573.5)ty = 4573 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 13803 / 4573 ti = "15/13803/4573" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/13803/4573.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 13803 ÷ 215
13803 ÷ 32768x = 0.421234130859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4573 ÷ 215
4573 ÷ 32768y = 0.139556884765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.421234130859375 × 2 - 1) × π
-0.15753173828125 × 3.1415926535Λ = -0.49490055 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.139556884765625 × 2 - 1) × π
0.72088623046875 × 3.1415926535Φ = 2.26473088564993 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.49490055} λ = -0.49490055} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.26473088564993))-π/2
2×atan(9.62853307599678)-π/2
2×1.46730936874998-π/2
2.93461873749996-1.57079632675φ = 1.36382241 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.49490055} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -28.355713° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36382241 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.141268° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 13803 KachelY 4573 -0.49490055 1.36382241 -28.355713 78.141268 Oben rechts KachelX + 1 13804 KachelY 4573 -0.49470880 1.36382241 -28.344726 78.141268 Unten links KachelX 13803 KachelY + 1 4574 -0.49490055 1.36378300 -28.355713 78.139010 Unten rechts KachelX + 1 13804 KachelY + 1 4574 -0.49470880 1.36378300 -28.344726 78.139010 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36382241-1.36378300) × R
3.9410000000073e-05 × 6371000dl = 251.081110000465m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36382241-1.36378300) × R
3.9410000000073e-05 × 6371000dr = 251.081110000465m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.49490055--0.49470880) × cos(1.36382241) × R
0.000191749999999991 × 0.205499346986276 × 6371000do = 251.046068127791m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.49490055--0.49470880) × cos(1.36378300) × R
0.000191749999999991 × 0.205537915709012 × 6371000du = 251.093185193308m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36382241)-sin(1.36378300))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.205499346986276-0.205537915709012)× R²
abs(-0.49470880--0.49490055)×3.8568722736082e-05× R²
0.000191749999999991×3.8568722736082e-05× 6371000²
0.000191749999999991×3.8568722736082e-05× 40589641000000 ar = 63038.8405568545m²