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← 217.55 m → | N 79 |
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↑ 217.57 m ↓ |
↑ 217.57 m ↓ |
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N 79 |
← 217.59 m → 47 336 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
13801 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3812 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.421188354492188 y=0.116348266601562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.421188354492188 × 215)
floor (0.421188354492188 × 32768)
floor (13801.5)tx = 13801 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.116348266601562 × 215)
floor (0.116348266601562 × 32768)
floor (3812.5)ty = 3812 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 13801 / 3812 ti = "15/13801/3812" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/13801/3812.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 13801 ÷ 215
13801 ÷ 32768x = 0.421173095703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3812 ÷ 215
3812 ÷ 32768y = 0.1163330078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.421173095703125 × 2 - 1) × π
-0.15765380859375 × 3.1415926535Λ = -0.49528405 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1163330078125 × 2 - 1) × π
0.767333984375 × 3.1415926535Φ = 2.41065080809338 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.49528405} λ = -0.49528405} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.41065080809338))-π/2
2×atan(11.1412095755027)-π/2
2×1.48127934316635-π/2
2.96255868633269-1.57079632675φ = 1.39176236 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.49528405} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -28.377686° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39176236 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.742109° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 13801 KachelY 3812 -0.49528405 1.39176236 -28.377686 79.742109 Oben rechts KachelX + 1 13802 KachelY 3812 -0.49509230 1.39176236 -28.366699 79.742109 Unten links KachelX 13801 KachelY + 1 3813 -0.49528405 1.39172821 -28.377686 79.740153 Unten rechts KachelX + 1 13802 KachelY + 1 3813 -0.49509230 1.39172821 -28.366699 79.740153 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39176236-1.39172821) × R
3.41500000000661e-05 × 6371000dl = 217.569650000421m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39176236-1.39172821) × R
3.41500000000661e-05 × 6371000dr = 217.569650000421m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.49528405--0.49509230) × cos(1.39176236) × R
0.000191749999999991 × 0.178079064360789 × 6371000do = 217.548374626405m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.49528405--0.49509230) × cos(1.39172821) × R
0.000191749999999991 × 0.178112668409565 × 6371000du = 217.589426651349m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39176236)-sin(1.39172821))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.178079064360789-0.178112668409565)× R²
abs(-0.49509230--0.49528405)×3.36040487758649e-05× R²
0.000191749999999991×3.36040487758649e-05× 6371000²
0.000191749999999991×3.36040487758649e-05× 40589641000000 ar = 47336.3895676679m²