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← | S 62 |
← 4 474.08 m → | S 62 |
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↑ 4 471.04 m ↓ |
↑ 4 471.04 m ↓ |
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S 62 |
← 4 467.98 m → 19 990 155 m² |
S 62 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
12 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
1380 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2972 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.3370361328125 y=0.7257080078125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=12 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.3370361328125 × 212)
floor (0.3370361328125 × 4096)
floor (1380.5)tx = 1380 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.7257080078125 × 212)
floor (0.7257080078125 × 4096)
floor (2972.5)ty = 2972 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 12 / 1380 / 2972 ti = "12/1380/2972" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/12/1380/2972.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 1380 ÷ 212
1380 ÷ 4096x = 0.3369140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2972 ÷ 212
2972 ÷ 4096y = 0.7255859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.3369140625 × 2 - 1) × π
-0.326171875 × 3.1415926535Λ = -1.02469917 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7255859375 × 2 - 1) × π
-0.451171875 × 3.1415926535Φ = -1.41739824796582 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.02469917} λ = -1.02469917} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.41739824796582))-π/2
2×atan(0.242343715636968)-π/2
2×0.237759869098299-π/2
0.475519738196597-1.57079632675φ = -1.09527659 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.02469917} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -58.710938° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.09527659 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.754726° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 1380 KachelY 2972 -1.02469917 -1.09527659 -58.710938 -62.754726 Oben rechts KachelX + 1 1381 KachelY 2972 -1.02316519 -1.09527659 -58.623047 -62.754726 Unten links KachelX 1380 KachelY + 1 2973 -1.02469917 -1.09597837 -58.710938 -62.794935 Unten rechts KachelX + 1 1381 KachelY + 1 2973 -1.02316519 -1.09597837 -58.623047 -62.794935 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.09527659--1.09597837) × R
0.000701779999999985 × 6371000dl = 4471.04037999991m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.09527659--1.09597837) × R
0.000701779999999985 × 6371000dr = 4471.04037999991m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.02469917--1.02316519) × cos(-1.09527659) × R
0.00153398000000005 × 0.45780058353743 × 6371000do = 4474.07895922761m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.02469917--1.02316519) × cos(-1.09597837) × R
0.00153398000000005 × 0.457176549904494 × 6371000du = 4467.98028690746m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.09527659)-sin(-1.09597837))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.45780058353743-0.457176549904494)× R²
abs(-1.02316519--1.02469917)×0.000624033632935728× R²
0.00153398000000005×0.000624033632935728× 6371000²
0.00153398000000005×0.000624033632935728× 40589641000000 ar = 19990154.8053293m²