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← 236.09 m → | N 78 |
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↑ 236.11 m ↓ |
↑ 236.11 m ↓ |
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N 78 |
← 236.13 m → 55 747 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
13799 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4246 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.421127319335938 y=0.129592895507812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.421127319335938 × 215)
floor (0.421127319335938 × 32768)
floor (13799.5)tx = 13799 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.129592895507812 × 215)
floor (0.129592895507812 × 32768)
floor (4246.5)ty = 4246 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 13799 / 4246 ti = "15/13799/4246" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/13799/4246.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 13799 ÷ 215
13799 ÷ 32768x = 0.421112060546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4246 ÷ 215
4246 ÷ 32768y = 0.12957763671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.421112060546875 × 2 - 1) × π
-0.15777587890625 × 3.1415926535Λ = -0.49566754 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.12957763671875 × 2 - 1) × π
0.7408447265625 × 3.1415926535Φ = 2.32743235035297 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.49566754} λ = -0.49566754} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.32743235035297))-π/2
2×atan(10.2515852314483)-π/2
2×1.47355807245499-π/2
2.94711614490998-1.57079632675φ = 1.37631982 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.49566754} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -28.399658° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37631982 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.857317° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 13799 KachelY 4246 -0.49566754 1.37631982 -28.399658 78.857317 Oben rechts KachelX + 1 13800 KachelY 4246 -0.49547579 1.37631982 -28.388672 78.857317 Unten links KachelX 13799 KachelY + 1 4247 -0.49566754 1.37628276 -28.399658 78.855194 Unten rechts KachelX + 1 13800 KachelY + 1 4247 -0.49547579 1.37628276 -28.388672 78.855194 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37631982-1.37628276) × R
3.70599999999222e-05 × 6371000dl = 236.109259999504m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37631982-1.37628276) × R
3.70599999999222e-05 × 6371000dr = 236.109259999504m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.49566754--0.49547579) × cos(1.37631982) × R
0.000191749999999991 × 0.1932529366466 × 6371000do = 236.085372585238m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.49566754--0.49547579) × cos(1.37628276) × R
0.000191749999999991 × 0.19328929789473 × 6371000du = 236.129792913133m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37631982)-sin(1.37628276))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.1932529366466-0.19328929789473)× R²
abs(-0.49547579--0.49566754)×3.63612481304454e-05× R²
0.000191749999999991×3.63612481304454e-05× 6371000²
0.000191749999999991×3.63612481304454e-05× 40589641000000 ar = 55747.1866491675m²