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← 217.47 m → | N 79 |
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N 79 |
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N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
13799 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3810 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.421127319335938 y=0.116287231445312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.421127319335938 × 215)
floor (0.421127319335938 × 32768)
floor (13799.5)tx = 13799 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.116287231445312 × 215)
floor (0.116287231445312 × 32768)
floor (3810.5)ty = 3810 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 13799 / 3810 ti = "15/13799/3810" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/13799/3810.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 13799 ÷ 215
13799 ÷ 32768x = 0.421112060546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3810 ÷ 215
3810 ÷ 32768y = 0.11627197265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.421112060546875 × 2 - 1) × π
-0.15777587890625 × 3.1415926535Λ = -0.49566754 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.11627197265625 × 2 - 1) × π
0.7674560546875 × 3.1415926535Φ = 2.41103430329034 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.49566754} λ = -0.49566754} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.41103430329034))-π/2
2×atan(11.1454829952288)-π/2
2×1.48131348295734-π/2
2.96262696591469-1.57079632675φ = 1.39183064 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.49566754} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -28.399658° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39183064 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.746021° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 13799 KachelY 3810 -0.49566754 1.39183064 -28.399658 79.746021 Oben rechts KachelX + 1 13800 KachelY 3810 -0.49547579 1.39183064 -28.388672 79.746021 Unten links KachelX 13799 KachelY + 1 3811 -0.49566754 1.39179650 -28.399658 79.744065 Unten rechts KachelX + 1 13800 KachelY + 1 3811 -0.49547579 1.39179650 -28.388672 79.744065 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39183064-1.39179650) × R
3.41399999999048e-05 × 6371000dl = 217.505939999393m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39183064-1.39179650) × R
3.41399999999048e-05 × 6371000dr = 217.505939999393m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.49566754--0.49547579) × cos(1.39183064) × R
0.000191749999999991 × 0.178011875320804 × 6371000do = 217.46629385799m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.49566754--0.49547579) × cos(1.39179650) × R
0.000191749999999991 × 0.178045469944556 × 6371000du = 217.507334368954m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39183064)-sin(1.39179650))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.178011875320804-0.178045469944556)× R²
abs(-0.49547579--0.49566754)×3.35946237519369e-05× R²
0.000191749999999991×3.35946237519369e-05× 6371000²
0.000191749999999991×3.35946237519369e-05× 40589641000000 ar = 47304.6739461337m²