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← 236.26 m → | N 78 |
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↑ 236.30 m ↓ |
↑ 236.30 m ↓ |
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N 78 |
← 236.31 m → 55 834 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
13790 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4250 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.420852661132812 y=0.129714965820312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.420852661132812 × 215)
floor (0.420852661132812 × 32768)
floor (13790.5)tx = 13790 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.129714965820312 × 215)
floor (0.129714965820312 × 32768)
floor (4250.5)ty = 4250 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 13790 / 4250 ti = "15/13790/4250" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/13790/4250.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 13790 ÷ 215
13790 ÷ 32768x = 0.42083740234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4250 ÷ 215
4250 ÷ 32768y = 0.12969970703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.42083740234375 × 2 - 1) × π
-0.1583251953125 × 3.1415926535Λ = -0.49739327 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.12969970703125 × 2 - 1) × π
0.7406005859375 × 3.1415926535Φ = 2.32666535995905 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.49739327} λ = -0.49739327} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.32666535995905))-π/2
2×atan(10.2437253786545)-π/2
2×1.47348393298889-π/2
2.94696786597779-1.57079632675φ = 1.37617154 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.49739327} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -28.498535° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37617154 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.848821° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 13790 KachelY 4250 -0.49739327 1.37617154 -28.498535 78.848821 Oben rechts KachelX + 1 13791 KachelY 4250 -0.49720152 1.37617154 -28.487549 78.848821 Unten links KachelX 13790 KachelY + 1 4251 -0.49739327 1.37613445 -28.498535 78.846696 Unten rechts KachelX + 1 13791 KachelY + 1 4251 -0.49720152 1.37613445 -28.487549 78.846696 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37617154-1.37613445) × R
3.70900000001839e-05 × 6371000dl = 236.300390001172m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37617154-1.37613445) × R
3.70900000001839e-05 × 6371000dr = 236.300390001172m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.49739327--0.49720152) × cos(1.37617154) × R
0.000191749999999991 × 0.193398419290902 × 6371000do = 236.263099893712m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.49739327--0.49720152) × cos(1.37613445) × R
0.000191749999999991 × 0.193434808909953 × 6371000du = 236.307554880637m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37617154)-sin(1.37613445))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.193398419290902-0.193434808909953)× R²
abs(-0.49720152--0.49739327)×3.63896190505308e-05× R²
0.000191749999999991×3.63896190505308e-05× 6371000²
0.000191749999999991×3.63896190505308e-05× 40589641000000 ar = 55834.3150193732m²