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← | N 78 |
← 235.69 m → | N 78 |
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↑ 235.73 m ↓ |
↑ 235.73 m ↓ |
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N 78 |
← 235.73 m → 55 563 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
13788 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4237 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.420791625976562 y=0.129318237304688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.420791625976562 × 215)
floor (0.420791625976562 × 32768)
floor (13788.5)tx = 13788 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.129318237304688 × 215)
floor (0.129318237304688 × 32768)
floor (4237.5)ty = 4237 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 13788 / 4237 ti = "15/13788/4237" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/13788/4237.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 13788 ÷ 215
13788 ÷ 32768x = 0.4207763671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4237 ÷ 215
4237 ÷ 32768y = 0.129302978515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4207763671875 × 2 - 1) × π
-0.158447265625 × 3.1415926535Λ = -0.49777677 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.129302978515625 × 2 - 1) × π
0.74139404296875 × 3.1415926535Φ = 2.32915807873929 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.49777677} λ = -0.49777677} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.32915807873929))-π/2
2×atan(10.2692919571923)-π/2
2×1.47372468240125-π/2
2.9474493648025-1.57079632675φ = 1.37665304 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.49777677} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -28.520508° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37665304 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.876409° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 13788 KachelY 4237 -0.49777677 1.37665304 -28.520508 78.876409 Oben rechts KachelX + 1 13789 KachelY 4237 -0.49758502 1.37665304 -28.509522 78.876409 Unten links KachelX 13788 KachelY + 1 4238 -0.49777677 1.37661604 -28.520508 78.874289 Unten rechts KachelX + 1 13789 KachelY + 1 4238 -0.49758502 1.37661604 -28.509522 78.874289 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37665304-1.37661604) × R
3.70000000000648e-05 × 6371000dl = 235.727000000413m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37665304-1.37661604) × R
3.70000000000648e-05 × 6371000dr = 235.727000000413m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.49777677--0.49758502) × cos(1.37665304) × R
0.000191749999999991 × 0.192925987463697 × 6371000do = 235.685958630649m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.49777677--0.49758502) × cos(1.37661604) × R
0.000191749999999991 × 0.19296229222417 × 6371000du = 235.730309951004m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37665304)-sin(1.37661604))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.192925987463697-0.19296229222417)× R²
abs(-0.49758502--0.49777677)×3.63047604725886e-05× R²
0.000191749999999991×3.63047604725886e-05× 6371000²
0.000191749999999991×3.63047604725886e-05× 40589641000000 ar = 55562.7713784284m²