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← | N 78 |
← 241.82 m → | N 78 |
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↑ 241.84 m ↓ |
↑ 241.84 m ↓ |
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N 78 |
← 241.87 m → 58 489 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
13779 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4374 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.420516967773438 y=0.133499145507812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.420516967773438 × 215)
floor (0.420516967773438 × 32768)
floor (13779.5)tx = 13779 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.133499145507812 × 215)
floor (0.133499145507812 × 32768)
floor (4374.5)ty = 4374 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 13779 / 4374 ti = "15/13779/4374" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/13779/4374.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 13779 ÷ 215
13779 ÷ 32768x = 0.420501708984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4374 ÷ 215
4374 ÷ 32768y = 0.13348388671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.420501708984375 × 2 - 1) × π
-0.15899658203125 × 3.1415926535Λ = -0.49950249 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.13348388671875 × 2 - 1) × π
0.7330322265625 × 3.1415926535Φ = 2.3028886577475 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.49950249} λ = -0.49950249} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.3028886577475))-π/2
2×atan(10.0030361083389)-π/2
2×1.47115772574872-π/2
2.94231545149744-1.57079632675φ = 1.37151912 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.49950249} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -28.619385° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37151912 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.582257° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 13779 KachelY 4374 -0.49950249 1.37151912 -28.619385 78.582257 Oben rechts KachelX + 1 13780 KachelY 4374 -0.49931075 1.37151912 -28.608399 78.582257 Unten links KachelX 13779 KachelY + 1 4375 -0.49950249 1.37148116 -28.619385 78.580082 Unten rechts KachelX + 1 13780 KachelY + 1 4375 -0.49931075 1.37148116 -28.608399 78.580082 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37151912-1.37148116) × R
3.79600000000035e-05 × 6371000dl = 241.843160000023m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37151912-1.37148116) × R
3.79600000000035e-05 × 6371000dr = 241.843160000023m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.49950249--0.49931075) × cos(1.37151912) × R
0.000191739999999996 × 0.19796089349832 × 6371000do = 241.824185374088m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.49950249--0.49931075) × cos(1.37148116) × R
0.000191739999999996 × 0.197998102124197 × 6371000du = 241.869638521335m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37151912)-sin(1.37148116))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.19796089349832-0.197998102124197)× R²
abs(-0.49931075--0.49950249)×3.72086258764726e-05× R²
0.000191739999999996×3.72086258764726e-05× 6371000²
0.000191739999999996×3.72086258764726e-05× 40589641000000 ar = 58489.021428677m²