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← 56.07 m → | N 79 |
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N 79 |
← 56.07 m → 3 144 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
13775 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15893 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.105098724365234 y=0.121257781982422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.105098724365234 × 217)
floor (0.105098724365234 × 131072)
floor (13775.5)tx = 13775 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.121257781982422 × 217)
floor (0.121257781982422 × 131072)
floor (15893.5)ty = 15893 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 13775 / 15893 ti = "17/13775/15893" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/13775/15893.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 13775 ÷ 217
13775 ÷ 131072x = 0.105094909667969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15893 ÷ 217
15893 ÷ 131072y = 0.121253967285156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.105094909667969 × 2 - 1) × π
-0.789810180664062 × 3.1415926535Λ = -2.48126186 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.121253967285156 × 2 - 1) × π
0.757492065429688 × 3.1415926535Φ = 2.37973150783845 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.48126186} λ = -2.48126186} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.37973150783845))-π/2
2×atan(10.8020022216232)-π/2
2×1.47848400884035-π/2
2.9569680176807-1.57079632675φ = 1.38617169 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.48126186} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -142.165832° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38617169 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.421788° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 13775 KachelY 15893 -2.48126186 1.38617169 -142.165832 79.421788 Oben rechts KachelX + 1 13776 KachelY 15893 -2.48121392 1.38617169 -142.163086 79.421788 Unten links KachelX 13775 KachelY + 1 15894 -2.48126186 1.38616289 -142.165832 79.421283 Unten rechts KachelX + 1 13776 KachelY + 1 15894 -2.48121392 1.38616289 -142.163086 79.421283 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38617169-1.38616289) × R
8.80000000003101e-06 × 6371000dl = 56.0648000001975m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38617169-1.38616289) × R
8.80000000003101e-06 × 6371000dr = 56.0648000001975m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.48126186--2.48121392) × cos(1.38617169) × R
4.79399999999686e-05 × 0.18357756247645 × 6371000do = 56.0693128667292m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.48126186--2.48121392) × cos(1.38616289) × R
4.79399999999686e-05 × 0.183586212915349 × 6371000du = 56.0719549334314m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38617169)-sin(1.38616289))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.18357756247645-0.183586212915349)× R²
abs(-2.48121392--2.48126186)×8.65043889947126e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.65043889947126e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.65043889947126e-06× 40589641000000 ar = 3143.58887571057m²