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← | N 78 |
← 247.49 m → | N 78 |
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↑ 247.51 m ↓ |
↑ 247.51 m ↓ |
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N 78 |
← 247.54 m → 61 263 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
13767 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4497 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.420150756835938 y=0.137252807617188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.420150756835938 × 215)
floor (0.420150756835938 × 32768)
floor (13767.5)tx = 13767 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.137252807617188 × 215)
floor (0.137252807617188 × 32768)
floor (4497.5)ty = 4497 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 13767 / 4497 ti = "15/13767/4497" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/13767/4497.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 13767 ÷ 215
13767 ÷ 32768x = 0.420135498046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4497 ÷ 215
4497 ÷ 32768y = 0.137237548828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.420135498046875 × 2 - 1) × π
-0.15972900390625 × 3.1415926535Λ = -0.50180347 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.137237548828125 × 2 - 1) × π
0.72552490234375 × 3.1415926535Φ = 2.27930370313443 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.50180347} λ = -0.50180347} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.27930370313443))-π/2
2×atan(9.76987530706477)-π/2
2×1.46879609190002-π/2
2.93759218380004-1.57079632675φ = 1.36679586 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.50180347} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -28.751221° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36679586 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.311634° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 13767 KachelY 4497 -0.50180347 1.36679586 -28.751221 78.311634 Oben rechts KachelX + 1 13768 KachelY 4497 -0.50161172 1.36679586 -28.740235 78.311634 Unten links KachelX 13767 KachelY + 1 4498 -0.50180347 1.36675701 -28.751221 78.309408 Unten rechts KachelX + 1 13768 KachelY + 1 4498 -0.50161172 1.36675701 -28.740235 78.309408 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36679586-1.36675701) × R
3.88500000001457e-05 × 6371000dl = 247.513350000928m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36679586-1.36675701) × R
3.88500000001457e-05 × 6371000dr = 247.513350000928m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.50180347--0.50161172) × cos(1.36679586) × R
0.000191750000000046 × 0.202588454415308 × 6371000do = 247.490007510636m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.50180347--0.50161172) × cos(1.36675701) × R
0.000191750000000046 × 0.202626498667552 × 6371000du = 247.536483862414m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36679586)-sin(1.36675701))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.202588454415308-0.202626498667552)× R²
abs(-0.50161172--0.50180347)×3.80442522441571e-05× R²
0.000191750000000046×3.80442522441571e-05× 6371000²
0.000191750000000046×3.80442522441571e-05× 40589641000000 ar = 61262.8326171153m²